江苏省常熟中学2019~2020学年高二六月质量检测数学试题.docx

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1、江苏省熟中2019~2020学年度第二学期高二年级6月份质量检测数学试题一、单项选择题1．已知为虚数单位，设复数，则（）A．0B．C．1D．2．已知二面角的大小为，为异面直线，且，，则所成的角为（）A．B．C．D．3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．B．C．D．4．为了研究某班学生的脚长(cm)和身高(cm)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为.已知，，.该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（）A．160B．163C．166D．1705．若多项式，则（）A．9B．

2、10C．－9D．－106．已知球半径为1，三点都在球面上，两点和两点的球面距离都是，两点的球面距离是，则二面角的大小为（）A．B．C．D．7．有12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（）A．B．C．D．8．已知为自然对数的底数，设函数，则（）A．当时，在处取得极小值B．当时，在处取得极大值C．当时，在处取得极小值D．当时，在处取得极大值二、多项选择题9．设某高中的男生体重(kg)与身高(cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中

3、正确的是（）A．与有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心C．若该高中某男生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该高中某男生身高为170cm，则可断定其体重必为63.79kg10．已知在的展开式中，前3项的系数成等差数列，则下列结论正确的是（）A．展开式中所有项的系数之和为256B．展开式中含的一次项为C．展开式中有3项有理项D．展开式中系数最大项为第3项和第4项11．若长方体的底面是边长为2的正方形，高为4，是的中点，则（）A．B．平面平面C．三棱锥的体积为D．三棱锥的外接球的表面积为12．现有4个小球和4个小盒子，下面的结论正确的是（）

4、A．若4个不同的小球放入编号为1,2,3,4盒子，则共有24种放法B．若4个相同的小球放入编号为1,2,3,4盒子，且恰有二个空盒的放法共有18种C．若4个不同的小球放入编号为1,2.3,4盒子，且恰有一个空盒的放法共有144种D．若编号为1,2,3,4的小球放入编号为1,2,3,.4盒子，没有一个空盒但小球的编号和盒子的编号全不相同的放法共有9种三、填空题13．函数的定义域为______.14．已知随机事件，且，，，则______.15．如图，在三棱锥中，，，分别是，，的中点，分别是的中点，设三棱柱的体积为，三棱锥的体积为，则______.16．设函数.

5、①若，则的最大值为______；②若无最大值，则实数的取值范围为______.四、解答题17．假定某射手每次射击命中目标的概率为.现有3发子弹，该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完.设耗用子弹数为.（1）求的概率分布；（2）分别求均值和方差.18．已知函数，，.（1）判别函数的奇偶性，并证明；（2）解不等式；（3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.19．已知函数.（1）求证：当时，；（2）当时，讨论函数的单调性，并判断有无极值，有极值时求出极值.20．山东省2020年高考将实施新的高考改革方案.考生的高考总成绩将由3门统-高

6、考科目成绩和自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目成绩组成，总分为750分.其中，统一高考科目为语文、数学、外语，自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目是从物理、化学、生物、历史、政治、地理6科中选择3门作为选考科目，语、数、外三科各占150分，选考科目成绩采用“赋分制”，即原始分数不直接用，而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级并以此打分得到最后得分.根据高考综合改革方案，将每门等级考试科目中考生的原始成绩从高到低分为、、、、、、、共8个等级.参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3

7、%.等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到91~100、81~90、71~80，61~70、51~60、41~50、31~40、21~30八个分数区间，得到考生的等级成绩.举例说明：某同学化学学科原始分为65分，该学科等级的原始分分布区间为58~69，则该同学化学学科的原始成绩属等級.而等级的转换分区间为61~70，那么该同学化学学科的转换分为：设该同学化学科的转换等级分为，，求得.四舍五入后该同学化学学科赋分成绩为67.（1）某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试

8、，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布.①若小明同学在这次考试中物