《正弦函的图象》教学设计与反思.doc

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1、《正弦函数的图象》教学设计与反思教学目标：1.会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象；2.掌握正弦函数图象的“五点作图法”；教学重点及难点：教学重点：“五点法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象；教学难点：运用几何法画正弦函数图象。教学手段：多媒体教学教学过程：一、知识回顾1、三角函数的定义；2、三角函数线的作法和作用。二、导入新课提出问题：根据以往学习函数的经验，你准备采取什么方法作出正弦函数的图象？学生思考→引入描点作图问题：作图过程中有什么困难？根据学生的认知水平,正弦曲线的形成分了三个层次：★引导学生画出点 问题一：你是如何得到的呢？如何精确描出这个点呢？ 问题二：请

2、大家回忆一下三角函数线，看看你是否能有所启发？设计意图：由浅入深、由易到难,帮助学生体会从三角函数线出发，“以已知探求未知”的数学思想方法,培养学生的思维能力。★引导学生借助三角函数线完成正弦图象 问题三：能否借用点的方法，作出的图像呢？ 课件演示：正弦函数图象的几何作图法设计意图：通过课件演示让学生直观感受正弦函数图象的形成过程。并让学生亲自动手实践，体会数与形的完美结合。问题四：如何得到的图象？（展示幻灯片）★五点法作图 问题五：这个方法作图象，虽然比较精确，但不太实用，如何快捷地画出正弦函数的图象呢？ “五点法”画的简图1、哪“五点”？2、作图步骤：列表：列出对图象形状起关

3、键作用的五点坐标描点：定出五个关键点连线：用光滑的曲线顺次连结五个点设计意图：积极的师生互动能帮助学生看到知识点之间的联系，有助于知识的重组和迁移。把学生推向问题的中心，让学生动手操作，直观感受波形曲线的流畅美，对称美，使学生体会事物不断变化的奥秘。例1画出函数的简图（展示幻灯片）思考：若从函数的图像变换分析的图象可由的图象怎样得到？借助动画多渠道地引导学生观察、分析、比较、归纳（1）作函数y=sinx，x∈[0,2π]的简图练习：（2）作函数y=2sinx-1，x∈[0,2π]的简图方式：学生先独立完成，教师幻灯片演示作业:作函数的简图作业是学生信息的反馈，能在作业中发现和弥补

4、教学中的不足，同时注重个体差异，因材施教。小结：教学反思：作为函数，它是已学过的一次函数、二次函数、指数函数与对数函数的后继内容，是在已有三角函数线知识的基础上，来研究正弦函数的图象与性质的，它是学习三角函数图象与性质的入门课，是今后研究余弦函数、正切函数的图象与性质、正弦型函数的图象的知识基础和方法准备。本节主要是利用正弦线画出的图象，考察图象的特点，用“五点作图法”画正弦函数图象简图，并掌握与正弦函数有关的简单的图象平移变换和对称变换；再利用图象研究正弦函数的部分性质（定义域、值域等）。通过这一节课，给学生认识理解“正弦函数的图象”提供更加形象、直观、清晰的材料，采用电脑动画

5、模拟演示利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象的过程。运用多媒体教学手段使问题变得形象直观，易于突破难点，借以帮助学生完成对所学知识的过程建构，达到了教学的目的。