【学海导航】2014版高考数学一轮总复习 第8讲 幂函数、指数与指数函数同步测控 理.doc

《【学海导航】2014版高考数学一轮总复习 第8讲 幂函数、指数与指数函数同步测控 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第8讲　幂函数、指数与指数函数　　　　　　　　　　　　　　　1.若幂函数f(x)的图象经过(3，)，则其定义域是(　　)A．{x

2、x∈R，x>0}B．{x

3、x∈R，x<0}C．{x

4、x∈R，x≠0}D．R　2.已知f(x)＝(a2－3)x是减函数，则a的取值范围是(　　)A．(，2)B．(－2，－)C．(－2，－)∪(，2)D．[－2，－)∪(，2]　3.函数y＝()2x－x2的值域是(　　)A．RB．(0，＋∞)C．(2，＋∞)D．[，＋∞)　4.若幂函数y＝(m2＋3m－17)x4m－m2的图象不过原点，则m

5、＝________．　5.(2012·上海卷)已知函数f(x)＝e

6、x－a

7、(a为常数)．若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是________．　6.(2012·上海卷)方程4x－2x＋1＝0的解为__________．　7.已知函数f(x)＝b·ax(其中a，b为常量，且a>0，a≠1)的图象经过点A(1，6)，B(3，24)．(1)求f(x)的表达式；(2)若不等式()x＋()x－m≥0在x∈(－∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．　8.已知实数a，b满足()a＝()b，下列五个关系式：

8、①00，且a≠2)，x∈R，满足f(x)<1，则a的取值范围是__________．10.已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．(1)求a，b的值；(2)求关于t的不等式f(t2－2t)＋f(2t2－1)<0的解集．3第8讲1．C　2.C　3.D　4.－6　5.a≤1　　6.x＝17．解析：(1)因为f(x)的图象过A(1，6)，B(3，24)，

9、则，所以a2＝4，又a>0，所以a＝2，则b＝3.所以f(x)＝3·2x.(2)由(1)知a＝2，b＝3，则x∈(－∞，1]时，()x＋()x－m≥0恒成立，即m≤()x＋()x在x∈(－∞，1]时恒成立．又因为y＝()x与y＝()x均为减函数，所以y＝()x＋()x也是减函数，所以当x＝1时，y＝()x＋()x有最小值；所以m≤，即m的取值范围是(－∞，]．8．B　解析：作y＝()x，y＝()x图象，作y＝t与两曲线相交，比较横坐标大小．当01时，可

10、得a

11、以原不等式可化为：f(t2－2t)<－f(2t2－1)＝f(1－2t2)，所以t2－2t>1－2t2，即3t2－2t－1>0，所以(3t＋1)(t－1)>0，所以t<－或t>1.故原不等式的解集为(－∞，－)∪(1，＋∞)．3