20套中考数学综合题专题训练

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1、10年中考综合题专题训练（2）22．如图：⊙O内接四边形ABCD，AB为⊙O的直径，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F．ABCDEFO（1）求证：DE=CF；（2）若DE=1，CD=6，AE=7，求⊙O的半径．23．小莉同学的父母开了一个小服装店，出售一种进价为40元的服装，现每件60元，每周可卖出300件。小莉了解到父母每周最大进货量为500件，并且计划每周销量不能少于280件。如果调整价格，在每件商品不超过60元时，每降价1元每周可多卖20件。在每件商品超过60元时，每涨1元每周少卖10件。设每件商品售价为x元（x

2、为整数），每周销量为y件。（1）求y与x的函数关系，并直接写出自变量x的取值范围。（2）设每周的销售利润为W元，请写出W与x的函数关系式。（3）小莉同学如何帮父母定价？每周可获最大利润？最大利润是多少元？23．某市场将进货价为40元/件的商品按60元/件售出，每星期可卖出300件．如果售价超过60元但不超过70元，每件商品的售价每上涨1元，则每周少卖10件；如果售价超过70元后，若再涨价，则每涨1元，每周少卖12件；设每件商品的售价为x元(x为整数)，每个月的销售量为y件．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量

3、x的取值范围；（2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式；（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？3724．如图：矩形ABCD中，E为BC延长线上一点，AE=AD，AG⊥DE于G，连接BG，∠BAE平分线交DE于P．（1）求证：AG=BG；（2）若Q为DC延长线上一点，且DQ=DA，连接PQ，求证：；21PFADCBE图②（3）如图②，若E为BC边上一点，AD=5，PF⊥AE交其延长线于F，当E为DP中点时，请直接写出PF的长为．12ABCDPEGQ图①10年中考

4、专题训练（3）23．受国际金融危机的影响，今年我市商品房销售受到了冲击．在不亏本的前提下，某楼盘采用了降低促销方式，当房价为9000元/m2时，平均每月卖30套．如果房价不低于8000元/m2时，每平方米降价200元，则每月可多卖出3套；如果房价再降并低于8000元/m2，每平方米降价200元，则每月可多出10套．设房价为每平方米x元（x为200的整数倍），每月销售y套．（成本4000元/m2时，每套100每平方米）（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x

5、的函数关系式；（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？3724．如图，P为正方形ABCD边CD上任一点，BG⊥AP于G，E为AP上一点，使AG=EG，连接BE、CE．（1）求证：BE=BC；（2）∠CBE的平分线交AE延长于点N，连接DN，求证：BN+DN=AN；（3）若正方形边长为2，当P为CD的三等分点，直接写出CE长为．ABCDPEGNPADCBGE24.如图,点E为正方形ABCD边AD上一点,点N为AB延长线上一点,且BN＝DE,连CE、CN、EN,EN交BC于F.(1

6、)判断△CEN的形状并予以证明;(2)∠ABC的平分线交EN于M,求证:AB－BN＝BM;(3)若NF＝3,CN＝10,求AB的长图1图23710年中考专题训练（4）10.已知ED为⊙O的切线,切点为D点,连结EO并延长交⊙O于点C,过点C作CF⊥DE,垂足为点F,CF交⊙O于点G,已知⊙O的半径为1,则cos∠E的值等于线段()A.GC的长B.DE的长C.DF的长D.FG的长16.如图,半径为2的⊙O交双曲线于A、B两点,若∠AOB=30°,则k=.16.如图,直线y=-x+b交双曲线于点A,交y轴正半轴于点B,

7、AC⊥OB于点C,则OC·BC=.12.如图,正方形ABCD中,E为BC的中点,CG⊥DE于点G,BG延长交CD于点F,CG延长交BD于点H,连结HE.下列结论:①∠BEH=∠CED;②∠BGE=45°;③CH+HE=DE;④DF=2CF.其中正确的结论的个数是()A.①②③B.①②④C.①②③④D.③④23．某商场购进一批货，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销量，增加盈利，尽快减少库存，商场准备采取适当的降价措施．如果每件盈利不少于30元，每件商品售价每下降1元，则每天多卖2件；如果每件盈利低于30

8、元，每件商品售价再下降1元，则每天多卖5件．设每件降价x元，商店每天的销量为y．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式；（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？3724．如图：M、N分别为边长为1的正方形ABCD边CB、DC延长线上的点，且DN–B