备课中心.初中数学沪科版八年级《14.2 三角形全等的判定》 课件.ppt

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1、14.2全等三角形安徽省寿县茶庵初中谭中山1.我们已经学习了三角形全等的哪几种判定方法？SASASASSS2.你能用全称分别描述这三种方法吗？3.如图，要证明△ACE≌△BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。(1)AC∥BD，CE=DF，＿＿＿.(SAS)(2)AC=BD，AC∥BD,__________.(ASA)(3)CE=DF，——————，————.(ASA)(4)CE=DF，————，————.(SSS)CBAEFD∠AEC=∠BFDAC=BD∠A=∠B∠C=∠DAC=BDAE=BF在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B

2、=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ABCDEF证明：∵　∠A＝∠D，∠B＝∠E（已知）∠A＋∠B＋∠C＝180°∠D＋∠E＋∠F＝180°（三角形三个内角的等于180°）∴　∠C＝∠F．（等式性质）在△ABC和△DEF中，∵　∠B＝∠E（已知）BC＝EF（已知）∠C＝∠F（已证）∴　△ABC≌△DEF（ASA）ABCDEF定理两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.简记为“角角边”或“AAS”.ABC用数学符号表示∠A=∠A′∵∠B=∠B′AC=A′C′在△ABC和△A′B′C′中∴△ABC≌△A′B

3、′C′（AAS）A′B′C′例6.已知：如图14-16，点B、F、C、D在同一条直线上，AB=ED，AB∥ED，AC∥EF。求证：△ABC≌△EDF.证明：∵AB∥ED，AC∥EF(已知)∴∠B=∠D，∠ACB=∠EFD(两直线平行，内错角相等)在△ABC与△EDF中，∵△ABC≌△EDF(AAS)∠B=∠D(已证)∠ACB=∠EFD(已证)AB=ED(已知)ABCDFE1.如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2.求证:AB=AD.证明：∵AB⊥BC,AD⊥DC,﹙已知﹚∴∠B=∠D=90°.﹙垂直的定义﹚在∆ABC和∆ADC中，∵∠B=∠D﹙已证﹚,∠1

4、=∠2﹙已知﹚,AC=AC﹙公共边﹚,∴∆ABC≌∆ADC(AAS)∴AB=AD﹙全等三角形对应边相等﹚｛2.如图，∠ABC=∠DCB，试添加一个条件，使得△ABC≌△DCB,这个条件可以是_________(ASA)或_______(AAS)或_______(SAS)∠ACB=∠DBC∠A=∠DAB=DC（1）学习角角边的判定方法（2）注意角边角与角角边中的区别。（3）进一步学会推理证明。课堂小结作业同步作业方案1至10题