宿迁市2018~2019学年度第一学期期末考试高一试卷数学.doc

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1、宿迁市2018~2019学年度第一学期期末考试高一数学(考试时间120分钟,试卷满分150分)注意事项:1.答题前,请您将自己的座位号填写在答题卡上规定的地方,准考证号的条形码粘贴在答题卡上规定的地方.2.答题时,请使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字迹工整,笔迹清楚.3.请按照题号在答题卡上各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效.请保持卡面清洁,不折叠,不破损.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。请把正确选项填涂在答题卡上指定位置。1.设集合,,则=(

2、)A.B.C.D.2.已知向量,若,则实数的值为()A.B.1C.6D.或63.的值为()A.B.C.D.4.若,则实数的值为()A.B.1C.或D.1或35.函数的定义域为()A.B.C.D.6.化简的结果为()A.B.C.D.7.设是两个互相垂直的单位向量,则与的夹角为()A.B.C.D.A.B.C.D.OOOOxyyyyxxx8.函数的一段图象大致为()高一数学第8页(共4页)9.已知向量不共线,且,,,则共线的三点是()A.B.C.D.10.若函数,则函数的值域为()A.B.C.D.11.已知函数图象上一个最高点P的横坐标为,与P相邻的两个最低点

3、分别为Q,R.若△是面积为的等边三角形,则解析式为()A.B.C.D.12.已知函数,若关于的方程有个不同实数根,则的值不可能为()A.3B.4C.5D.6二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。不需写出解题过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上.x1yOPQA(第15题)13.设集合,则的真子集的个数为_______.14.在平面直角坐标系中,若,,则的值为_______.15.如图所示,在平面直角坐标系中,动点从点出发在单位圆上运动,点按逆时针方向每秒钟转弧度,点Q按顺时针方向每秒钟转弧度,则两点在第2019次相遇时,点P的坐标为_____

4、__.16.已知函数,,若对所有的,恒成立,则实数的值为_______.三、解答题:本大题共6题,第17题10分,第18~22题每题12分,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.设全集,集合,.(1)求;(2)若,求实数的取值范围.18.如图,已知河水自西向东流速为,设某人在静水中游泳的速度为,高一数学第8页(共4页)在流水中实际速度为.(1)若此人朝正南方向游去,且,求他实际前进方向与水流方向的夹角和的大小;(第18题)北(2)若此人实际前进方向与水流垂直,且,求他游泳的方向与水流方向的夹角和的大小.19.已知函数.(1)将的图象上所

5、有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),得到的图象.若,求的值域;(2)若,求的值.20.已知函数为偶函数,.(1)求的值,并讨论的单调性;(2)若,求的取值范围.高一数学第8页(共4页)ABCFDE(第21题)21.如图,在中,,,分别在边上,且满足,为中点.(1)若,求实数的值;(2)若,求边的长.22.已知函数.(1)若,,求的值;(2)若对任意的,满足,求的取值范围;(3)若在上的最小值为,求满足的所有实数的值.高一数学参考答案与评分标准1~5DBCBC6~10ABBCD11~12DA13.714.415.16.17.解:(1)由得或故,即;……

6、……………3分又,则;…………………5分(2)由得,…………………7分又,则,即,故实数的取值范围为.…………………10分18.解:如图,设,则由题意知,,高一数学第8页(共4页)根据向量加法的平行四边形法则得四边形为平行四边形.OACB(1)由此人朝正南方向游去得四边形为矩形,且,如下图所示,则在直角中,,…………………2分,又,所以;…………5分OACB(2)由题意知,且,,如下图所示,则在直角中,,…………………8分,又,所以,则.…………………11分答:(1)他实际前进方向与水流方向的夹角为,的大小为2;(2)他游泳的方向与水流方向的夹角为,的大

7、小为2.…………………12分19.解:(1)将的图象上所有点横坐标变为原来的(纵坐标不变)得到的图象,则,………………………………………………2分又,则,………………………………………………4分所以当,即时取得最小值,当时即时取得最大值,所以函数的值域为.………………………………………………6分(2)因为,所以,则,…………………………………8分高一数学第8页(共4页)又,…………………………………10分则,所以.…………………………………12分20.解:(1)因为函数为偶函数,所以…………………………2分所以,所以,化简得,所以.…………………………4

8、分所以,定义域为设为内任意两个数,且,所以,所以,所以,所以,所以在上单调递减,

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