广西北流市实验中学2019_2020学年高二数学下学期期中试题文.doc

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1、广西北流市实验中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题文注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知,，则M（）A.B.C.D

2、.2、复平面内，复数的对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得知5户家庭收入的平均值万元，支出的平均值万元，根据以上数据可得线性回归方程为，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）A．万元B．万元C．万元D．万元4、记为等差数列的前项和．若，，则的公差为（）A．1B．2C．4D．85、已知函数，其中，则（）A．2B．4　　　　　C．6D．76、要得到的图象，只需将的图象（）-10-A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位7、直线分

3、别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的最大值是（）A．6B．C．2D．8、设数列的前项和为．若，，，则=（）A.242B.121C.62D.319、某综艺节目为比较甲、乙两名选手的各项能力（指标值满分为5分，分值高者为优），分别绘制了如图所示的六维能力雷达图，图中点表示甲的创造力指标值为4，点表示乙的空间能力指标值为3，则下列叙述错误的是　　A．甲的六大能力中推理能力最差B．甲的创造力优于观察能力C．乙的计算能力优于甲的计算能力D．乙的六大能力整体水平低于甲10、球的表面上有三点，，，过，和球心O作截面，截面圆中劣弧长，已知该球的半径为，则球心0到平面的距离为（）A.1B.

4、2C.D.11、已知,是双曲线：的左、右焦点，点在上，与轴垂直，,则双曲线的离心率为（）A．2B．2C．D．12、已知的定义域为，满足，且在单调递减，若-10-，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.二.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、已知向量,则14、若实数，满足约束条件，则的最大值是15、部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形。谢尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出。具体操作是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形，如上图。现

5、在图（3）中随机选取一个点，则此点取自阴影部分的概率为16、已知定义在上的函数满足，其中是函数的导函数。若，则实数的范围为三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17、（本小题满分12分）锐角的内角、、的对边分别为、、，已知.（1）求角的大小；（2）若的面积为，求．-10-18、（本小题满分12分）2019年11月，第2届中国国际进口博览会在中国上海召开，盛况空前，吸引了全球2800多家企业来参加。为评估企业的竞争力和长远合作能力，需要调查企业所在国家的经济状况。某

6、机构抽取了50个国家，按照它们2017年的GDP总量，将收集的数据分成，，，，（单位：亿美元）五组，做出上图的频率分布直方图：（1）试根据频率分布直方图估计这些国家的平均GDP（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）。（2）研究人员发现所抽取的50个国家中，有些很早就与中国建交开展合作，有些近期才开始与中国合作，将两类国家分为“合作过”和“未合作过”。请根据频率分布直方图完成上表，并说明是否有95﹪的把握说明这些国家的GDP超过4000亿美元与中国合作有关。19、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，侧面底面，底面为梯形，，．（1）证明：；（2）若为正三角形，求点到平面的距离

7、．20、（本小题满分12分）已知椭圆:的一个顶点为，离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）设，分别为椭圆的左、右顶点，过左焦点且斜率为的直线与椭圆交于C，D两点．若，求的值．-10-21、（本小题满分12分）已知函数．（1）求曲线在处的切线方程；（2）设，若的最小值小于0，求实数的取值范围．请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做，则按所做的第一题计分22、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）.(1)把圆的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)