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《高考数学总复习（圆锥曲线综合）教学案 苏教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、华侨城中学2011年高考数学总复习教学案复习内容：圆锥曲线综合【知识与方法】1、若直线mx＋ny＝4和⊙O：x2＋y2＝4没有交点，则过点(m，n)的直线与椭圆＋＝1的交点个数( )A．至多一个B．2个C．1个D．0个2、抛物线y2＝4x的焦点是F，准线是l，点M(4,4)是抛物线上一点，则经过点F、M且与l相切的圆共有( )A．0个B．1个C．2个D．4个3、斜率为1的直线l与椭圆＋y2＝1相交于A、B两点，则
2、AB
3、的最大值为( )A．2B.C.D.4、已知抛物线y＝－x2＋3上存在关于直线x
4、＋y＝0对称的相异两点A、B，则
5、AB
6、等于( )A．3B．4C．3D．45、已知对∀k∈R，直线y－kx－1＝0与椭圆＋＝1恒有公共点，则实数m的取值范围是6、已知F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过F且斜率为1的直线交C于A、B两点．设
7、FA
8、>
9、FB
10、，则
11、FA
12、与
13、FB
14、的比值等于________．7、已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且
15、PF1
16、＝4
17、PF2
18、，则双曲线离心率e的最大值为________．【理解与应用】8、已知动圆过定点(2
19、,0)，且与直线x＝－2相切．(1)求动圆的圆心轨迹C的方程；(2)是否存在直线l，使l过点(0,2)，并与轨迹C交于P，Q两点，且满足·＝0？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．9、如图，设抛物线方程为x2＝2py(p>0)，M为直线y＝－2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B.(1)求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；(2)已知当M点的坐标为(2，－2p)时，
20、AB
21、＝4.求此时抛物线的方程；10、已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离
22、为.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．华侨城中学2011年高考数学总复习教学案（教师版）复习内容：圆锥曲线综合【知识与方法】1、若直线mx＋ny＝4和⊙O：x2＋y2＝4没有交点，则过点(m，n)的直线与椭圆＋＝1的交点个数( )A．至多一个B．2个C．1个D．0个解析：由直线mx＋ny＝4和⊙O：x2＋y2＝4没有交点得>2，m2＋n2<4，点(m，n)表示的区域在椭圆＋＝1的内部，则过点(m，n)的直线与椭圆＋＝1的交
23、点个数为2个．答案：B2、抛物线y2＝4x的焦点是F，准线是l，点M(4,4)是抛物线上一点，则经过点F、M且与l相切的圆共有( )A．0个B．1个C．2个D．4个解析：由于圆经过焦点F且与准线l相切，由抛物线的定义知圆心在抛物线上，又因为圆经过抛物线上的点M，所以圆心在线段FM的垂直平分线上，即圆心是线段FM的垂直平分线与抛物线的交点，结合图形易知有两个交点，因此一共有2个满足条件的圆．答案：C3、斜率为1的直线l与椭圆＋y2＝1相交于A、B两点，则
24、AB
25、的最大值为( )A．2B.C.D.解析
26、：设椭圆截直线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，消去y，得5x2＋8tx＋4(t2－1)＝0.则有x1＋x2＝－t，x1x2＝.∴
27、AB
28、＝
29、x1－x2
30、＝·＝，当t＝0时，
31、AB
32、max＝.答案：C4、已知抛物线y＝－x2＋3上存在关于直线x＋y＝0对称的相异两点A、B，则
33、AB
34、等于( )A．3B．4C．3D．4解析：设直线AB的方程为y＝x＋b，由⇒x2＋x＋b－3＝0⇒x1＋x2＝－1，得AB的中点M(－，－＋b)，又M(－，－＋b)在直线x＋y＝0上可求出b＝1，∴x2＋x－2＝0
35、，则
36、AB
37、＝＝3.答案：C5、已知对∀k∈R，直线y－kx－1＝0与椭圆＋＝1恒有公共点，则实数m的取值范围是( )A．(0,1)B．(0,5)C．[1,5)∪(5，＋∞)D．[1,5)解析：直线恒过定点(0,1)，若直线与椭圆恒有公共点，只需点(0,1)在椭圆上或内部，∴≤1，又m>0且m≠5，∴m≥1且m≠5.答案：C6、已知F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过F且斜率为1的直线交C于A、B两点．设
38、FA
39、>
40、FB
41、，则
42、FA
43、与
44、FB
45、的比值等于________．解析：F(1,0)，∴直线A
46、B的方程为y＝x－1.⇒x2－6x＋1＝0⇒x＝3±2.∵
47、FA
48、>
49、FB
50、，由抛物线定义知A点的横坐标为3＋2，B点的横坐标为3－2.＝＝＝＝＝3＋2.答案：3＋27、已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且
51、PF1
52、＝4
53、PF2
54、，则双曲线离心率e的最大值为________．解析：设∠F1PF2＝θ，由得∴cosθ＝＝－e2.∵cosθ∈[－1,1)，∴1＜e≤.答案：8、已知动圆过定点(2,0)，且与直线x＝－2相
