热学(李椿+章立源+钱尚武)习题解答_第八章 液体.doc

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1、第八章液体8-1在20平方公里的湖面上，下了一场50mm的大雨，雨滴的半径r=1.0mm.。设温度不变，求释放出来的能量。   解：已知湖表面积S=20×106m2,下雨使湖水面升高h=50×10-3m,设雨滴总个数为N，则   现只考虑由于雨水本身表面积变化而释放的能量ΔE，         ΔE=2.18×108J其中α=73×10-2N·m-1可由表8-9查出。8-2 图8-2是测表面张力系数的一种装置，先将薄铜片放入待测液体中，慢慢提起铜片，使它绝大部分都露出液面，刚要离开但还没有离开液面，测得此时所用的上提力f，既可测得表面

2、张力系数。设测液体与铜片的接触角θ=0，铜片的质量=5.0×10-4㎏,铜片的宽度L=3.977×10-2m，厚度d=2.3×10-4m,f=1.07×10-2N，求液体表面张力系数。    解：由于铜片下边四周都有液面包围，而θ=0，所以，液面施于铜片的表面张力的方向竖直向下，大小为         α·2(L+d)则       f=mg+α·2(L+d)∴      带入数据得:        α=7.25×10-2 N·m-1即液体的表面张力系数。   8-3 一球形泡，直径等于1.0×10-5，刚处在水面下，如水面上的气压为

3、1.0×105N·m-2,求泡内压强。已知水的表面张力系数            α=7.3×10-2N·m-1   解：由于气泡刚处在水面下，所以，泡外是液体（这与空气中的肥皂泡不同，应注意区别），压强等于水面上方的大气压P0，则泡内压强为                  p=p0+2 =1.3×105Pa    8-4  一个半径为1.0×10-2m的球形泡，在压强为1.0136×105N·m-2的大气中吹成。如泡膜的表面张力系数α=5.0×10-2N·m-1,问周围的大气压强多大，才可使泡的半径增为2.0×10-2m？设这种变

4、化在等温情况下进行的.   解:当泡外压强P0=1.0136×105N·m-2时,泡内压强P1=P0+,泡内气体体积为V1=πR13   当泡外压强为P0′时,泡内压强P2=P0'+,泡内气体体积为                      V2=πR23     泡内气体可视为理想气体,其变化过程可视为等温,由P1V1=P2V2得            （P0＋）πR13=(P0'+)πR23∴所求压强为              P0'= 带入数据得:        P0'=1.27×104N·m-2   8-5  在深为h=2.

5、0的水池底部产生许多直径为d=5.0×10-5m的气泡,当他们等温地上升到水面上时,这些气泡的直径多大?水的表面张力系数α=7.3×10-2N·m-1.    解:当气泡在水池底部时,泡内气体压强为P1=P0=+ρgh式中P0为水面上方大气压,可取为1.013×105Pa.泡内气体体积为πR13    题中,气泡上升到“水面上”,应视为“刚处在水面下”,这时:泡内气体压强为           P2=P0+泡内气体体积为  πR23   视泡内气体为理想气体,上升过程等温,由P1V1=P2V2得           (P0+ρgh+)

6、πR13          =(P0+)πR23由于1<

7、5o.   解:依题意做简图如下   在水银液体内、外选取A、B之间的液面上一点，如下选取一对相互垂直的正截口：    第一个正截口与两玻璃板正交，（平面P1即纸面），其曲率半径为R1；第二个正截口与两玻璃板平行，其曲率半径为R2。    由于两板间水银厚度d同水银玻璃板接触面的线度相比显得很小,所以有以下三点:    ⑴第一个正截口可视为半径为r的圆弧,即R1≈R2.    ⑵第二个正截口的曲率半径Ｒ２＞＞Ｒ１，从而              30水银内各处的压强可视为相同.由图可见          根据拉普拉斯公式可求得水银内,

8、外压强差   此即水银施于玻璃板的附加压强.平衡时,外加负荷F应该等于附加压强在接触面S上所产生的压力,即             8-7 在如图8-7所示的U形管中注以水,设半径较小的毛细管A的内径r=5.0×10-5