棋盘覆盖算法.doc

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1、用VisualC++6.0实现棋盘覆盖分治算法一、问题描述在一个个方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其他方格不同，称该方格为一特殊方格，且称该棋盘唯一特殊棋盘。在棋盘覆盖问题中，要用4种不同形态的L型骨牌覆盖给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格，且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。当时，将棋盘分割为4个子棋盘，特殊方格必位于4个较小子棋盘之一中，将其余3个子棋盘中无特殊方格。为了将这3个无特殊方格子棋盘转化为特殊棋盘，可以用一个L型骨牌覆盖着3个较小棋盘的会合处，从而将原问题转化为4个较小规模的棋盘覆盖问题。递归的使用这种分割，直至棋

2、盘转化为棋盘。二、程序（1）新建一个基于对话框的工程Ex0420Chess。（2）打开类视图，为CEx0420ChessDlg类添加以下成员变量和函数：inttile;//当前方块int**board;//指向棋盘的指针intm_dw;//棋盘每一格的宽度voidchessBoard(inttr,inttc,intdr,intdc,intsize);//棋盘覆盖算法voidDrawSubBoard(intx,inty,intw,intc);//画棋盘的x行，y列的方块，w表示宽度，c表示颜色值（3）在对话框上增加三个编辑框，ID分别

3、IDC_K、IDC_DR和IDC_DC，并为他们分别关联一个int型的变量m_k、m_dr和m_dc。然后添加三个按钮，ID分别为IDC_DRAW、IDC_DRAWBOAR和DIDC_CLEAR，标题分别为画棋盘、覆盖和清空。（4）本实验棋盘的大小固定为，k值越大，方格越多，这时每个方格的尺寸越小。为给每个L型骨牌填充不同的颜色，程序中将title的值转换成颜色值，画一个方格的函数DrawSubBoard（）的定义如下：voidCEx0420ChessDlg::DrawSubBoard(intx,inty,intw,intc){CC

4、lientDCdc(this);COLORREFclr;clr=RGB(c*c/256,c*c*c/256,c*c*c*c/256);//将c值转换成颜色值CBrushbr(clr);CRectr;r.top=10+x*m_dw;r.bottom=r.top+m_dw;r.left=10+y*m_dw;r.right=r.left+m_dw;dc.FillRect(&r,&br);}使用分治算法覆盖棋盘，为清楚看到覆盖棋盘的顺序，每次覆盖完一个L型骨牌后停顿0.5秒，chessBoard()函数源程序如下：voidCEx0420Ch

5、essDlg::chessBoard(inttr,inttc,intdr,intdc,intsize){if(size==1)return;Sleep(500);intt=this->tile++;//L型骨牌号ints=size/2;//分割棋盘//覆盖左上角子棋盘if(dr

6、r+s-1,tc+s-1,s);this->DrawSubBoard(tr+s-1,tc+s-1,m_dw,t);//递归过程中，此子棋盘中没有特殊方格，调用DrawSubBoard()函数画一个方格，并填充颜色}//覆盖右上角子棋盘if(dr=tc+s)//特殊方格在此棋盘中chessBoard(tr,tc+s,dr,dc,s);else//此棋盘中无特殊方格{//用t号L型骨牌覆盖左下角board[tr+s-1][tc+s]=t;//覆盖其余方格chessBoard(tr,tc+s,tr+s-1,tc+s,s

7、);this->DrawSubBoard(tr+s-1,tc+s,m_dw,t);}//覆盖左下角子棋盘if(dr>=tr+s&&dcDrawSubBoard(tr+s,tc+s-1,m_dw,t);}//覆盖右下角子棋盘if(dr>=tr+s&&dc>=tc+s)//

8、特殊方格在此棋盘中chessBoard(tr+s,tc+s,dr,dc,s);else{//用t号L型骨牌覆盖左上角board[tr+s][tc+s]=t;//覆盖其余方格chessBoard(tr+s,tc+s,tr+s,tc+s,