高中物理 第十六章 动量守恒定律 5 碰撞导学案 新人教版选修3-5.doc

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1、5 碰撞[目标定位]1.理解弹性碰撞、非弹性碰撞,正碰(对心碰撞)和斜碰(非对心碰撞).2.会应用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题.3.知道散射和中子的发现过程,体会理论对实践的指导作用,进一步了解动量守恒定律的普适性.一、弹性碰撞[问题设计]图1中大家正在玩一种游戏——超级碰撞球.多颗篮球般大小的钢球用钢缆悬挂在屋顶.拉开最右边钢球到某一高度,然后释放,碰撞后,仅最左边的球被弹起,摆至最大高度后落下来再次碰撞,致使最右边钢球又被弹起.硕大钢球交替弹开,周而复始,情景蔚为壮观.上述现象如何解释

2、?图1答案 质量相等的两物体发生弹性正碰,碰后二者交换速度.[要点提炼]1.碰撞特点:碰撞时间非常短;碰撞过程中内力远大于外力,系统所受外力可以忽略不计;可认为碰撞前后物体处于同一位置.2.弹性碰撞:如果碰撞过程中机械能守恒,这样的碰撞叫做弹性碰撞.在这个过程中满足两个守恒.(1)动量守恒:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′①(2)机械能守恒:m1v+m2v=m1v1′2+m2v2′2②3.弹性碰撞模型特例:两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰,v1≠0,v2=0,则碰后两球速度分别为v1′

3、=v1,v2′=v1.(1)若m1=m2的两球发生弹性正碰,v1≠0,v2=0,则碰后v1′=0,v2′=v1,即二者碰后交换速度.(2)若m1≫m2,v1≠0,v2=0,则二者弹性正碰后,v1′=v1,v2′=2v1.表明m1的速度不变,m2以2v1的速度被撞出去.(3)若m1≪m2,v1≠0,v2=0,则二者弹性正碰后,v1′=-v1,v2′=0.表明m1被反向以原速率弹回,而m2仍静止.4.如果两个相互作用的物体,满足动量守恒的条件,且相互作用过程初、末状态的总机械能不变,广义上也可以看成是弹性碰

4、撞.二、非弹性碰撞[问题设计]如图2所示,钢球A、B包上橡皮泥,让A与静止的B相碰,两钢球质量相等.碰撞后有什么现象?碰撞过程中机械能守恒吗?图2答案 碰撞后两球粘在一起,摆起高度减小.设碰后两球粘在一起的速度为v′.由动量守恒定律知:mv=2mv′,则v′=碰撞前总动能Ek=mv2碰撞后总动能Ek′=×2m()2=mv2所以碰撞过程中机械能减少ΔEk=Ek-Ek′=mv2即碰撞过程中机械能不守恒.[要点提炼]1.非弹性碰撞:如果碰撞过程中机械能不守恒,这样的碰撞叫做非弹性碰撞.在这个过程中:(1)动量

5、守恒:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(2)机械能减少,损失的机械能转化为内能

6、ΔEk

7、=Ek初-Ek末=Q2.完全非弹性碰撞(1)动量守恒:m1v1+m2v2=(m1+m2)v共(2)碰撞中机械能损失最多

8、ΔEk

9、=m1v+m2v-(m1+m2)v三、碰撞满足的条件1.动量守恒:p1+p2=p1′+p2′.2.动能不增加:Ek1+Ek2≥Ek1′+Ek2′或+≥+.3.速度要符合情景:碰撞后,原来在前面的物体的速度大于或等于原来在后面的物体的速度,即v前′≥v后′,否则碰撞不会结束.四、对心

10、碰撞和非对心碰撞 散射1.对心碰撞:碰撞前后,两个物体的速度都沿同一条直线上,动量守恒(填“守恒”或“不守恒”),也叫正碰.2.非对心碰撞:碰撞前后,两个物体的速度都不与原来的速度在同一条直线上.3.散射(1)定义:微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样“接触”,因此微观粒子的碰撞又叫做散射.(2)散射方向:由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小,所以多数粒子在碰撞后飞向四面八方.(3)发生散射时仍遵循动量守恒定律.一、弹性碰撞模型及拓展分析例1 在光滑的水平面上,质量为m1的小球A以速率v0向右运动.

11、在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态,如图3所示.小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动.小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇,PQ=1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞,求两小球质量之比m1/m2.图3解析 从两小球碰撞后到它们再次相遇,小球A和B的速度大小保持不变,根据它们通过的路程,可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4∶1两球碰撞过程为弹性碰撞,有:m1v0=m1v1+m2v2m1v=m1v+m2v解得=2.答案 2例2 质量为M的

12、带有光滑圆弧轨道的小车静止置于光滑水平面上,如图4所示,一质量也为M的小球以速度v0水平冲上小车,到达某一高度后,小球又返回小车的左端,则(  )图4A.小球以后将向左做平抛运动B.小球将做自由落体运动C.此过程小球对小车做的功为MvD.小球在弧形槽上上升的最大高度为解析 小球上升到最高点时与小车相对静止,有相同的速度v′,由动量守恒定律和机械能守恒定律有:Mv0=2Mv′①Mv=2×(Mv′2)+Mgh②联立①②得h=,知D错误;从小球滚

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