高中数学 第二章 解三角形 2.1 正弦定理与余弦定理 2.1.2 余弦定理学案 北师大版必修.doc

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1、2.1.2余弦定理一、学习目标1理解用向量的数量积证明余弦定理的方法。，2.掌握并熟记余弦定理3.能运用余弦定理及其推论解三角形二、学法指导1.余弦定理揭示了任意三角形的边角关系，其证明的方法有向量法，解析法和几何法。2.余弦定理适用的题型：（1）已知三边求三角，用余弦定理，有解时只有一解（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他的角，用余弦定理必有一解3.余弦定理适用于判断三角形的形状。三、课前预习（1）余弦定理：（2）余弦定理的推论：（3）用余弦定理可以解决两类有关解三角形的问题已知三边，求已知和它们的，求第三边和其他两个角。三

2、、课堂探究1．余弦定理的证明及理解：2．例题讲解例1（教材例1）在中，（1）已知，求；（2）已知，求例2（教材例2应用题）略　　　例3（教材例3）用余弦定理证明：在中，当为锐角时，；当为钝角时，四、巩固训练（一）当堂练习1.在中，（1）已知,，求；（2）已知，求2．在中，已知，求的大小.（二）课后作业1．在中，，则______2.在中，已知，则最大角的余弦值是______五、反思总结执笔人：刘丽华　　　　审核人：　　　　　　　09年9月日§1.2余弦定理（2）第4课时一、学习目标1.学会利用余弦定理解决有关平几问题及判断三角形的形状

3、，掌握转化与化归的数学思想；2.能熟练地运用余弦定理解斜三角形；3.通过对余弦定理的运用，培养学生解三角形的能力及运算的灵活性二、学法指导1.斜三角形有四种可解类型：已知两角一边和两边及一边的对角时，用正弦定理；已知两边夹角和已知三边时，用余弦定理。　　　2.判定三角形的形状时，一般有两种思路：一是通过三角形的三边关系；二是考虑三角形的内角关系，有时可以将边角巧妙结合，同时考虑。3.注意正、余弦定理得联合运用与变形运用，与三角形有关问题常用正、余弦定理进行边角互化。三、课前预习（1）：正弦定理：正弦定理的变形：（2）余弦定理（3）余

4、弦定理的推论：（4）三角形面积公式：三、课堂探究例1（教材例6）在中，是边上的中线，求证：例2（教材例5）在中，已知，试判断三角形的形状例3（教材例4）应用题（略）四、巩固训练（一）当堂练习1．在中，，那么这个三角形的最大角是_____2.在中，已知,,试证明此三角形为锐角三角形（二）课后作业1.已知圆内接四边形中，,求四边形的面积2．已知锐角三角形的边长分别是、、，则的取值范围是_______3．已知三角形一个内角为，周长为20，面积为，求三角形的三边长。五、反思总结