高中数学 第二章 幂函数导学案 新人教A版必修.doc

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1、海南省海口市第十四中学高中数学必修一导学案第二章幂函数导学案一、【学习过程】知识链接：1.如何画函数图象？2.如何研究一个函数？研究函数性质从那几方面入手？二、预习：1.幂函数的定义：2.在同一坐标系中画出下列函数图象：y=x、y＝x2、y＝x3、y＝x、y＝xx……y＝x3……x……y＝x……三、新课探究(一)、情景设置：阅读材料并填空：(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付p=元(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积S=(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积V=(4)如果一个正方形场地的

2、面积为S,那么这个正方形的边长a=(5)如果人t秒内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度v=若将它们的自变量全部用x来表示,函数值用y来表示,则它们的函数关系式将是:(二)、新课探究1.幂函数：强调结构：2.图像与性质y＝xy＝x2y＝x3y＝xy＝x定义域值域奇偶性单调性公共点.所有的幂函数在都有定义,并且函数图象都通过点;如果a>0,则幂函数的图象过点并在(0,+∞)上为(增、减)函数;.如果a<0,则幂函数的图象过点,并在(0,+∞)上为(增、减)函数;例1.已知幂函数y＝f(x)的图像过点(3，1/9)求函数解析

3、式3、奇偶函数的概念一般地，图像关于原点对称的函数叫奇函数，即有如f(x)=x图像关于轴对称的函数叫偶函数，即有如f(x)=x例、判断函数f(x)=-2x和f(x)=-x+2的奇偶性练习：1.P80动手实践完成书中图2-302.求下列幂函数的定义域：（1）y＝x（2）y＝x（3）y＝x（4）y＝x（四）、随堂练习1.如图所示，曲线是幂函数y=xk在第一象限内的图象，已知k分别取四个值，则相应图象依次为:________2．比较下列各组中两个值的大小①0.75，0.76；②(-0.95)，(-0.96)；③0.31，0.31

4、3．通过图像求下列函数的定义域和值域4．(1)y＝x(2)y＝x(3)y＝x