高中数学 3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题教案新人教A版必修.doc

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1、《二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题》导学案教学目的：1、了解线性约束条件、目标函数、线性目标函数、线性规划、可行解、可行域、最优解的概念．2．掌握简单的二元线性规划问题的解法．教学重点：二元线性规划问题的解法教学难点：二元线性规划问题的解法教学过程：一、知识梳理1．二元一次不等式表示的平面区域2．线性规划的有关概念二、课前热身1．如图所示，阴影部分表示的区域可用二元一次不等式组表示的是(　　)A.　　　　B．C.D．2．若变量x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值等于(　　)A．7B．8C．10D．113．已知实数x，y满足若y≥k(x＋2)恒成立，则实数k的取值范围

2、为(　　)A.B．(－∞，0]∪C.D．(－∞，－1]∪4．不等式组表示的平面区域的面积为________．5．若实数x，y满足则x＋y的取值范围是________．三、考点剖析：1、考点一：二元一次不等式(组)表示的平面区域例1、　(1)若满足条件，的整点(x，y)恰有9个，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则整数a的值为(　　)A．－3　B．－2C．－1D．0(2)满足不等式组的点(x，y)构成的区域的面积为________．规律方法：随堂练：　1.(1)设不等式组所表示的平面区域为S，若A、B为区域S内的两个动点，则

3、AB

4、的最大值为(　　)A．2B．C．3D．(2)若

5、满足条件的点P(x，y)构成三角形区域，则实数k的取值范围是________．2、考点二：求目标函数的最值(范围)例2、(1)设x，y满足约束条件则z＝x＋2y的最大值为(　　)A．8B．7C．2D．1(2))已知变量x，y满足约束条件则的取值范围是________．规律方法:．常见的目标函数：①形如z＝ax＋by的截距型．②形如z＝的斜率型．③形如z＝(x－a)2＋(y－b)2的距离型．线性目标函数的最值点，一般在可行域的顶点或边界上取得．随堂练：2.若变量x，y满足约束条件且z＝2x＋y的最大值和最小值分别为m和n，则m－n＝(　　)A．5B．6C．7D．8(2)点P(x，

6、y)为不等式组表示的平面区域上一点，则x＋2y的取值范围为(　　)A．[－，]B．[－2，]C．[－1，2]D．[－2，2]3、考点三：线性规划的应用例3、当实数x，y满足时，1≤ax＋y≤4恒成立，则实数a的取值范围是________．随堂练：　3.(1)已知x，y满足且2x＋y的取值范围是[1，7]，则＝(　　)A．1B．2C．－1D．－2(2)点P(x，y)在不等式组表示的平面区域内，若点P(x，y)到直线y＝kx－1的最大距离为2，则k＝________.四、课堂小结：画思维导图五、当堂落实：1．在平面直角坐标系xOy中，满足不等式组的点(x，y)的集合用阴影表示为下列

7、图中的(　　)2．已知x，y满足约束条件则z＝2x＋4y的最小值为(　　)A．－14B．－15C．－16D．－173．点(x，y)满足若目标函数z＝x－2y的最大值为1，则实数a的值是(　　)A．1B．－1C．－3D．34、实数x，y满足约束条件当a>0，b>0时，z＝ax＋by的最大值为12，则＋的最小值为(　　)A.B．C．1D．25.如图所示，已知D是以点A(4，1)，B(－1，－6)，C(－3，2)为顶点的三角形区域(包括边界与内部)．(1)写出表示区域D的不等式组；(2)设点B(－1，－6)，C(－3，2)在直线4x－3y－a＝0的异侧，求a的取值范围．6．变量x，y

8、满足(1)设z＝4x－3y，求z的最大值；(2)设z＝，求z的最小值．