高中数学 3.1不等关系与不等式教案新人教A版必修.doc

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1、《不等关系与不等式》导学案教学目的：理解并掌握不等式的基本性质，体会不等式的性质及在不等式证明中所起的作用．教学重点：不等式的基本性质教学难点：不等式的基本性质，在不等式证明中所起的作用．教学过程：一、知识梳理1．不等式的定义2．比较两个实数的大小作差法：作商法：3．不等式的性质二、课前热身1．限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，写成不等式就是(　　)A．v＜40km/h　　　　B．v＞40km/hC．v≠40km/hD．v≤40km/h2．已知a，b是实数，则“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的(　　)A．充分而不必要条件B

2、．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．下列不等式中恒成立的是__________．①m－3＞m－5;②5－m＞3－m；③5m＞3m;④5＋m＞5－m.4．若a>b，且a，b同号，则________(用不等号“>”或“<”填空)．三、考点剖析：1、考点一：用不等式(组)表示不等关系文字语言大于，高于，超过小于，低于，少于大于等于，至少，不低于小于等于，至多，不超过符号语言＞＜≥≤2、考点二：不等式的性质例1、　(1)若a>b>0，cB．D．＜(2)若a>0>b>－a，cbc；②＋<0；③a－c>

3、b－d；④a(d－c)>b(d－c)．其中结论成立的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4规律方法：　随堂练：　（1）、设a，b∈R＋，则“a－b>1”是“a2－b2>1”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(2)如果a

4、－1b＋d”是“a>b且c>d”的(　　)A．充分不必要条件B．既不充分也不必要条件C．充分必要条件D．必要不充分条件2、设α∈(0，)，β∈[0，]，那么2α－的取值范围是(　　)A．(0，)B．(－，)C．(0，π)D．(－，π)3、若aB．a2bn4．若变量x，y满足约束条

5、件则z＝x＋2y的最小值为__________．5．若a＞b＞0，且＞，则实数m的取值范围是__________．6．已知0<α－β<，<α＋2β<，求α＋β的取值范围．