八年级数学下册 4.2《一次函数》教案 （新版）湘教版.doc

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1、课题：4.2一次函数教学目标1、一次函数和正比例函数的概念；能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力。2、体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心。重点：理解一次函数和正比例函数的概念难点：能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力教学过程：一、知识回顾（出示ppt课件）1、我们学习了函数，你能说说什么是函数吗？一般地，如果变量y随着变

2、量x而变化，并且对于x取的每一个值，y都有唯一的一个值与它对应，称y是x的函数．简而言之，函数是两个变量的对应关系。2、函数通常有哪几种表示方法？公式法、列表法、图象法；3、怎样确定自变量的取值范围。4、怎样求函数值？二、探究学习（出示ppt课件）1、写出下列各题的函数关系式：（1）有人发现，在20～250C时，蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t(0C)有关，即c的值大约是t的7倍与35的差；c=7t-35(20≤t≤25)（2）某地电费的单价为0.8元/（kW·h），请用表达式表示电费y（元）与所用电量x（kW·h）之间的函数关系.y=0.8x（x≥0）（3

3、）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.01元/分收取）.y=0.01x+22（x≥0）（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（cm2）随x的值而变化.y=-5x+50(0

4、特征？它们都是关于自变量的一次式。一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.y=kx+b为一次函数的一般形式。特别地，当b=0，一次函数y=kx(k为常数，k≠0)也叫作正比例函数，其中k叫作比例系数.正比例函数是一种特殊的一次函数3、理解一次函数的特征：上述问题中，分别有：每使用1kW·h电，需付费0.8元；每挂上1kg物体，弹簧伸长0.5cm.其中弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系如下表所示：函数值y自变量x01234…9101010.51111.512…14.515+0.5+1+1+1+1+1+0.5+0.5+0.

5、5+0.5函数值随自变量的变化速度相同。可以看出，一次函数的特征是：函数值随自变量的变化是均匀的（即自变量每增加(或都减少)1个最小单位，因变量都增加(或都减少)相同的数量）.一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的自变量取值范围是全体实数.但是在实际问题中，要根据具体情况来确定该一次函数的自变量的取值范围.三、应用举例（出示ppt课件）例科学研究发现，海平面以上10km以内，海拔每升高1km，气温下降6℃.某时刻，若甲地地面气温为20℃，设高出地面x（km）处的气温为y（℃）（1）求y（℃）随x（km）而变化的函数表达式.解：高出地面的高度x（k

6、m）是自变量，高出地面xkm处的气温y（℃）是x的函数，它们之间的数量关系为：甲地高出地面xkm处的气温y=地面气温-下降的气温，即：y=20-6x.（2）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度.解：当y=-34时，即20-6x=-34，解得：x=9.答：此时飞机离地面的高度为9km.四、随堂练习（出示ppt课件）五、课堂小结（出示ppt课件）一次函数：y＝kx＋b(k、b为常数，且k≠0)；正比例函数：y＝kx(k为常数，且k≠0)．一次函数、正比例函数以及它们的关系： 函数的解析式都是用自变量的一次整式表

7、示的，我们称它们为一次函数．一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式，其中k、b是常数，k≠0． 特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx（常数k≠0）出叫正比例函数．正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例．六、作业：p120A课外作业：p121B