八年级数学下册 4.3 公式法导学案(新版)北师大版.doc

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1、4.3公式法第1课时（二）学习目标：掌握用平方差公式分解因式（三）重点、难点：重点：掌握运用平方差公式分解因式。难点：将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式。（四）教学过程【导入环节】（约2分钟）1、(x+5)(x-5)=___________________2、(3x+y)(3x-y)=_________________3、(a+b)(a-b)=_________________【目标出示】（约1分钟）1、如何运用平方差公式分解因式。2、如何将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式。【自学

2、环节】1.自学指导（约5分钟）1、观察a2－81，，它们有什么共同特征？尝试写出两个因式的乘积。2、把（a+b）（a－b）=a2－b2反过来a2－b2=（a+b）（a－b）还是乘法运算吗？3、把下列各式分解因式(1)a2－81（2）36－x2（3）9a2－b2.探究活动探究一：1.请看乘法公式（a+b）（a－b）=a2－b2（1）左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是a2－b2=（a+b）（a－b）（2）左边是一个多项式，右边是整式的乘积.请判断第二个式子从左边到右边是否是因式分解？探究结论：

3、探究二：阅读课本99页例1上面部分，回答以下问题1、公式中字母a,b在这里表示什么？从而体会公式中字母a,b不仅可以表示数也可以表示代数式。2、如何运用平方差公式进行因式分解？探究三：阅读课本99页例2上面部分，回答以下问题1、公式中字母a,b在这里表示什么？从而体会公式中字母a,b可以表示一个多项式。2、如何运用平方差公式进行因式分解？3、引导学生体会因式分解的步骤活动二：探究四：把下列各式分解因式（1）8x3-2x(2)(3)(4)2.自主学习（约15分钟）①根据自学指导，让学生看书自学运用平方差公式法分

4、解因式的方法并动手解答（7分钟）。学生可能出现的疑惑：怎样运用平方差公式分解因式？可能提出的问题：运用平方差公式分解因式要注意什么？？解决办法：给学生一定的思考时间，多多讨论，听取不同意见。根据学生的情况教师在巡视中给予适当的提示和引导。②展示环节（8分钟）。（一）2学生板演例1运用平方差公式分解因式:教师引导学生注意平方差公式的运用。（二）探讨例2时，引导学生注意当多项式的各项含有公因式时，通常先提公因式，在运用公式分解。【导学环节】（约7分钟）1、运用平方差公式进行因式分解时，要搞清公式中字母a,b表示什

5、么？2、运用平方差公式进行因式分解的步骤是什么？2、运用平方差公式进行因式分解要注意的问题是什么？课堂练习：将下列多项式进行分解因式：（1）（2）【检测环节】（14分钟左右）课堂作业本(五)教学反思（一）章节题目：第四章因式分解4.3公式法第2课时（二）学习目标：1．使学生会用完全平方公式分解因式.2．通过综合运用提公因式法、完全平方公式分解因式，进一步培养学生的能力.（三）重点、难点：重点：让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法.难点：让学生学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式.（

6、四）教学过程【导入环节】（约2分钟）乘法公式：(a+b)2=____________________(a-b)2=________________反过来就得到：a2+2ab+b2=____________________a2－2ab+b2=____________________【目标出示】（约2分钟）1、如何运用完全平方公式分解因式。2、如何通过综合运用提公因式法、完全平方公式分解因式3、如何通过多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式.【自学环节】1.自学指导（约5分钟）1、观察a2－4a

7、+4;x2+4x+4y2;a2－ab+b2它们有什么共同特征？尝试写出因式的乘积形式。2、把(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2－2ab+b2反过来就得到：a2+2ab+b2=(a+b)2a2－2ab+b2=(a-b)2还是乘法运算吗？3、把下列各式分解因式（1）（2）3a2+6a+3=（3）=活动一：1、由因式分解和整式乘法的关系，请猜想出完全平方公式探究结论2、形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子称为完全平方式.完全平方式，要考虑三个条件，①项数是；②其中有两项同号且能写成两个

8、数或式的；③另一项是这两数或式乘积的倍.3、下列各式是不是完全平方式？（1）a2－4a+4;（2）x2+4x+4y2;（3）a2－ab+b2;（4）x2－6x－9;活动二：阅读课本101页例3上面部分，回答以下问题1、公式中字母a,b在这里表示什么？从而体会公式中字母a,b可以表示一个多项式。2、如何运用完全平方公式进行因式分解？3、引导学生体会因式分解的步骤2.自主学习（约15分钟）①根据自学指导