江苏省盐城市大丰中学2011-2012学年高一数学下学期期末考试试题苏教版.doc

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1、大丰中学2011-2012学年度第二学期期末考试高一数学试题一、填空题(每题5分,共70分)⒈已知集合，则▲;⒉函数的最小正周期是▲;⒊过点且与直线垂直的直线方程为▲;⒋某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高一年级抽取▲名学生;⒌已知正四棱锥的底面边长为，侧棱长为5，则此四棱锥的体积是▲;05112446723第6题⒍一位篮球运动员在最近的8场比赛中得分的茎叶图如图所示，则他在这8场比赛中得分的平均值是▲;开始结束输入输出第7题⒎设直线和平面，不管直线和平

2、面的位置关系如何，在平面内总存在直线，使得它与直线▲;(在“平行”、“相交”、“异面”、“垂直”中选择一个填空)⒏执行如图算法框图，若输入，则输出的值为▲;⒐直线被圆所截得的弦长为▲;⒑取一根长为5分米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不小于2分米的概率为▲;⒒在平面直角坐标系中，已知射线，，过点作直线分别交射线、于点、，若，则直线的斜率为▲;⒓抛掷两颗骰子，所得点数，构成向量，则的概率为▲;⒔设，，且△是以为斜边的直角三角形，若，，则的值为▲;4用心爱心专心⒕已知函数，若关于的方程满足有且仅有三个不同的实数根，且分别是三

3、个根中最小根和最大根，则的值为▲;一、解答题(14+14+15+15+16+16)⒖已知函数;（1）求的最大值，并指出取得该最大值时的值;（2）求的单调减区间.⒗若函数的图象过与两点,设函数;（1）求的定义域;（2）判断函数的奇偶性,并说明理由.⒘如图，在正方体中,已知、分别、是的中点;（1）求证://平面;（2）求证:.4用心爱心专心⒙某县共有960名学生参加了一次数学竞赛，现从中随机抽出80名学生，将其成绩(满分100分，均为整数)按进行分组，并制作成频率分布直方图;（1）试估计本次数学竞赛成绩全县不低于80分的人数;040506

4、0708090100分数频率组距第17题0.0050.0300.0150.0200.025（2）试估计本次数学竞赛成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表).⒚如图，平面内有三个向量、、，其中与的夹角为，与的夹角为，且，，;（1）求的角度;（2）设.①若，则求实数的值;②若，则求实数的值.⒛已知，若，且点关于坐标原点的对称点也在的图象上，则称为的一个“靓点”.（1）当时，求的“靓点”;（2）当且时，若在上有且只有一个“靓点”，求的取值范围;（3）当且时，若恒有“靓点”，求的取值范围.4用心爱心专心参考答案:填空题:⒈⒉⒊⒋1

5、5⒌⒍14⒎垂直⒏⒐2⒑⒒-2⒓⒔⒕⒖当时,;⒗;定义域为;为偶函数;⒘略⒙288人>=80分;平均分为62分;⒚;;⒛2,;.4用心爱心专心