高中数学：1.4.1正弦、余弦函数的图象 教案 2 新人教A版必修4.doc

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1、三角函数4-1.4.1正弦、余弦函数的图象（2）教学目标：使学生学会用“五点（画图）法”作正弦函数、余弦函数的图象。通过组织学生观察、猜想、验证与归纳，培养学生的数学能力。通过营造开放的课堂教学氛围，培养学生积极探索、勇于创新的精神。教学重点和难点：重点：用“五点（画图）法”作正弦函数、余弦函数的图象。难点：确定五个关键点。教学过程：思考探究复习关于作函数，ｘ∈〔0，２π〕的图象，你学过哪几种方法？观察我们上一节课用几何法作出的函数ｙ＝sinｘ，ｘ∈〔0，２π〕的图象，你发现有哪几个点在确定图象的形

2、状起着关键作用？为什么？（用几何画板显示通过平移正弦线作正弦函数图像的过程）2、“五点（画图）法”在精确度要求不高时，先作出函数ｙ＝sinｘ的五个关键点，再用平滑的曲线将它们顺次连结起来，就得到函数的简图。这种作图法叫做“五点（画图）法”。（1）、请你用“五点（画图）法”作函数ｙ＝sinｘ，ｘ∈〔0，２π〕的图象。解：按五个关键点列表：x0π2πSinｘ0１0－10描点、连线，画出简图。(用几何画板画出Y=sinx的图像，显示动画)（2）、试用“五点（画图）法”作函数ｙ＝cosｘ,ｘ∈〔0，２π〕的

3、图象。　　　解：按五个关键点列表：x0π2πCosｘ10-101　　描点、连线，画出简图。用心爱心专心自主学习画出下列函数的简图：y＝1＋sinx，ｘ∈〔0，２π〕ｙ＝－cosx，ｘ∈〔0，２π〕解：（1）按五个关键点列表：x0π2πSinｘ0１0－101+Sinｘ12101描点、连线，画出简图。(2)按五个关键点列表：x0π2πCosx10-101-Cosx-1010-1描点、连线，画出简图。用心爱心专心合作学习●探究1如何利用y=sinx，ｘ∈〔0，２π〕的图象，通过图形变换（平移、翻转等）来得

4、到（1）y＝1＋sinx,ｘ∈〔0，２π〕的图象；（2）y=sin(x-π/3)的图象？小结：函数值加减，图像上下移动；自变量加减，图像左右移动。●探究2如何利用y=cosx，ｘ∈〔0，２π〕的图象，通过图形变换（平移、翻转等）来得到y＝-cosx，ｘ∈〔0，２π〕的图象？小结：这两个图像关于X轴对称。●探究3如何利用y=cosx，ｘ∈〔0，２π〕的图象，通过图形变换（平移、翻转等）来得到y＝2-cosx，ｘ∈〔0，２π〕的图象？小结：先作y=cosx图象关于x轴对称的图形，得到y＝-cosx的图象

5、，再将y＝-cosx的图象向上平移2个单位，得到y＝2-cosx的图象。●探究4不用作图，你能判断函数y=sin(x-3π/2)和y=cosx的图象有何关系吗？请在同一坐标系中画出它们的简图，以验证你的猜想。小结：sin(x-3π/2)=sin[(x-3π/2)+2π]=sin(x+π/2)=cosx这两个函数相等，图象重合。归纳小结1、五点（画图）法（1）作法先作出五个关键点，再用平滑的曲线将它们顺次连结起来。（2）用途只有在精确度要求不高时，才能使用“五点法”作图。（3）关键点横坐标：0π/2π

6、3π/22π2、图形变换平移、翻转等布置作业P53：A组1P54：B组1用心爱心专心