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《山东省济宁市嘉祥一中2012-2013学年高二数学下学期期末考试 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、嘉祥一中2012—2013学年高二下学期期末考试数学（理）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集I＝R，若函数，集合M＝{x
2、}，N＝{x
3、}，则( )A.B.C.D.2.下列命题，正确的是（）A.若z∈C，则z2≥0B.若a，b∈R，且a>b，则a＋i>b＋iC.若a∈R，则(a＋1)i是纯虚数D.若z＝，则z3＋1对应的点在复平面内的第一象限3．如果的展开式中各项系数之和为128，则开式中的系数是（）yxO12-1A.B.C.D.4．已知函数的导函数的图像如右图所示，那么函数的图像最有可能的是()yxO12-2AyxO12-2Byx
4、O12-2CyxO12-2D5.已知x>0，由不等式x＋≥2＝2，x＋＝＋＋≥3＝3，…，我们可以得出推广结论：x＋≥n＋1(n∈N*)，则a＝( )A．2n B．n2C．3nD．nn6.已知向量，，若与的夹角为，则（）7.若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于( )7A.B.C.D.8.方程表示的曲线为（）A.直线B.椭圆C.双曲线D.抛物线9.已知是椭圆的两个焦点。满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）....10.直线y=x+1被椭圆=1所截得的弦的中点坐标是()A.(,).B.(,).C.(–,).D.(–,–).11．设
5、是定义在R上的奇函数，且,当时，有恒成立，则不等式的解集是()A.(-2,0)∪(2,+∞)B.(-2,0)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-2)∪(0,2)12.在2010年广州亚运会上，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定。每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁。在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是()A．1205秒B．1200秒C．1195秒D．1190秒二．填空题（本
6、大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为必过点的坐标为.714.设若，则．15．设非零常数d是等差数列的公差，随机变量等可能地取值，则方差16．若对任意有唯一确定的与之对应，则称为关于x，y的二元函数，现定义满足下列性质的为关于实数x，y的广义“距离”：（1）非负性：，当且仅当x=y时取等号；（2）对称性：给出三个二元函数：①②③则所有能够成为关于x，y的广义“距离”的序号为。三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)17.（本小题满分10分）已知双
7、曲线的方程为，（1）求出该曲线的实轴长，焦点坐标，渐近线方程，（2）若曲线上一点的纵坐标为，求其与曲线两焦点的距离。18．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝m－
8、x－2
9、，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集为[－1,1]．(1)求m的值；(2)若a，b，c∈R＋，且＋＋＝m，求证：a＋2b＋3c≥9.19.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知点7的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上．（1）求的值及直线的直角坐标方程；（2）圆C的参数方程为，（为参数），试判断直线与圆C的位置关系．20．（本小题满分12
10、分）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值．21.（本小题满分12分）在数列中,,.(1)求；(2)求数列的通项公式；(3)若，数列的前项和，求证：.22.（本小题满分12分）已知函数（1）若在处取得极值，求m的值；（2）讨论的单调性；7（3），且数列前项和为，求证：参考答案：1-5ADCAD6-10CBCCC11-12DC13.(1.5,4)；14.1；15.；16.①②.17.解：（1）实轴长6，焦点坐标，渐近线方程（2）准线18.解 (1)因为f(x＋2)＝m－
11、x
12、，f(x＋2)≥0等价于
13、x
14、≤m，由
15、x
16、≤m有解，得m≥0，且其解
17、集为{x
18、－m≤x≤m}．又f(x＋2)≥0的解集为[－1,1]，故m＝1.(2)证明：由(1)知＋＋＝1，又a，b，c∈R＋，由柯西不等式得a＋2b＋3c＝(a＋2b＋3c)≥2＝9.19.解：（1）由点在直线上，可得所以直线的方程可化为，从而直线的直角坐标方程为（2）由已知得圆的直角坐标方程为，所以圆心为，半径所以为圆心到直线的距离，所以直线与圆相交.20.解：函数的定义域为，．（1）当时，，，，7在点处的切线方程为，即．（2）由可知：①当时，，函数为上的增函数，函数无极值；②当时，由，解得；时，，时，在处取得极小值，且极小值为，无极大值．综上：当时，函数无
