陕西省师大附中、西工大附中2011届高三数学第七次联考适应性训练 文 北师大版【会员独享】.doc

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1、陕西省师大附中、西工大附中2010-2011学年高三数学第七次适应性训练数（文科）第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题:本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集，集合=（）A．{2，3，4}B．{2，3}C．{4}D．{1，4}2．复数,则（）A．B．-C．1+D．1-3．下列命题是真命题的是（）A.的定义域是B.的值域为C.的递减区间为D.的最小正周期是4．将的图像向右平移个单位长度后，与的图像重合，则的最小值为（）A.B.C.D.25．已知偶函数在区间单调增加，则满

2、足＜的取值范围是（）A．（，）B.［，）C.（，）D.［，）6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．7．已知等差数列中，，，若，则数列的前5项和等于（）A．30B．45C．180D．908．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（）分数54321-7-用心爱心专心人数2010303010A.B．C．3D．9．分别在区间,内各任取一个实数依次为,则的概率是（）A．0.3B．0.667C．0.7D．0.71410．设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心

3、率为()A.B.5C.D.第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.将答案填写在题中横线上.11．右边的程序框图中，若要使输出的y值为5，则输入的x的值是.12．平面向量，，，，且，则起点在原点的向量的个数为.13．一个总体分为A、B两层，其个体数之比为4﹕1，用分层抽样法从总体中抽取一个容量为5的样本，已知B层中的某个体甲被抽到的概率为，则总体中的个体数是.14．若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是①②③④⑤其中正确答案的序号是.（写出所有正确答案的序号）15．选做题（请考生在以

4、下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A．（选修4—4坐标系与参数方程）已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是.B.（选修4—5不等式选讲）不等式的解集是．C.（选修4—1几何证明选讲）如右图所示,-7-用心爱心专心和分别是圆的切线，且，,延长到点，则的面积是.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本题12分）已知的角所对的边分别是，设向量，，.（I）若//，求证：为等腰三角形；(Ⅱ)若⊥，边长，，求的面积.17．（本题12分）某家具城进行促销活动，

5、促销方案是：顾客每消费1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，若中奖，则家具城返还顾客现金200元.某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券.（I）求家具城恰好返还该顾客现金200元的概率；（II）求家具城至少返还该顾客现金200元的概率.18．（本题12分）长方体中，，，是底面对角线的交点.(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求证：平面；(Ⅲ)求三棱锥的体积.19．（本题12分）已知函数与函数.（I）若的图象在点处有公共的切线，求实数的值；（Ⅱ）设，求函数的极值.20．（本题13分）已知等比数列的前项和是,满足.(Ⅰ)

6、求数列的通项及前项和；-7-用心爱心专心(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和；(Ⅲ)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围.21．（本题14分）已知向量动点到定直线的距离等于并且满足其中Ｏ是坐标原点，是参数.（I）求动点的轨迹方程，并判断曲线类型；(Ⅱ)当时，求的最大值和最小值；(Ⅲ)如果动点M的轨迹是圆锥曲线，其离心率满足求实数的取值范围.2011年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第七次适应性训练数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题：题号12345678910答案CADDAADDCA二、填空题：11、312、113、4014

7、、①或⑤15、（选做题）A.B.C.三、解答题：16、（本题12分）解:（1）即，其中R是三角形ABC外接圆半径，…………5分为等腰三角形……………………………………………6分（2）由题意可知，……8分由余弦定理可知，…………………………10分………………………………………12分17、（本题12分）（I）家具城恰好返还给该顾客现金200元，即该顾客的三张奖券有且只有一张中奖………………………………………2分……………………………………4分（II）设家具城至少返还给该顾客现金200元为事件A，这位顾客的三张奖券有且只有一张中奖为事件A

8、1，这位顾客有且只有两张中奖为事件A2，这位顾客有且只有三张中奖为事件A3，则-7-用心爱心专心A=A1+A2+A3，A1、A2、A3是互斥事件……………………………………………………………………6分……………………………………8分…