八年级数学下册18.1勾股定理(第2课时)勾股定理的应用课件人教新课标版.ppt

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1、人教版八年级（下册）第十八章勾股定理18.1勾股定理（第2课时）勾股定理的应用1已知直角三角形ABC的三边为a,b,c，∠C＝90°，则a,b,c三者之间的关系是。2矩形的一边长是5，对角线是13，则它的面积是。知识回顾3、若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是多少？4、若一个直角三角形两条边长是3和2，那么第三条边长是多少？要注意分类讨论的思想的应用噢！你能否画出第3题的图形来！探究3数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？01234探究思路：把握题意——找关键字词——连接相关知识——建

2、立数学模型（建模）探究3数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？01234解：LAB2C试一试1请你在作业纸上画图，在数轴上表示的点2请同学们归纳出如何在数轴上画出表示的点的方法？3你能在数轴上表示的点吗？试一试！扩展利用勾股定理作出长为的线段.11用同样的方法，你能否在数轴上画出表示，…用同样的方法，你能否在数轴上画出表示，…0213541归纳：请同学们归纳出如何在数轴上画出表示点√a(a为正整数)的方法？首先构造一个直角三角形，通过作出其余两边，运用勾股定理构造出第三边√a.我们掌握了作无理数的点的方

3、法后，接下来，我们一起来探究几个生活的实际问题：1.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，１０cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？BAABC55cm１０cm6cm55cm48cm解题思路：把握题意——找关键字词——连接相关知识——建立数学模型（建模）练一练？2.有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？AB分析：由于

4、老鼠是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短，可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽1m处和长24m的中点处，即AB长为最短路线.(如图)解：AC=6–1=5，BC=24×=12，由勾股定理得AB2=AC2+BC2=169,∴AB=13(m).21BAC探索与提高：如图所示，现在已测得长方体木块的长3厘米，宽4厘米，高24厘米。一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处。ACDBGFH（1）蜘蛛急于想捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬，它要从点A爬到点B处，有无数条路线，它

5、们有长有短，蜘蛛究竟应该沿着怎样的路线爬上去，所走的路程会最短。你能帮蜘蛛找到最短路径吗？（2）若蜘蛛爬行的速度是每秒10厘米，问蜘蛛沿长方体表面至少爬行几秒钟，才能迅速地抓到苍蝇？ACDBGFHACFGHD回顾本节课知识要点：通过本节课的学习，我们学习了哪些知识内容？1.作长为√a(a为正整数)的线段步骤：首先构造一个直角三角形，通过作出其余两边，运用勾股定理构造出第三边√a.2.把几何体适当展开成平面图形，再利用“两点之间线段最短”，或点到直线“垂线段最短”等性质来解决问题。课本P71习题18.1第9题、第10题。