重庆市西南师大附中10—11学年高一数学下学期期中考试.doc

《重庆市西南师大附中10—11学年高一数学下学期期中考试.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、西南师大附中2010—2011学年度下期期中考试高一数学试题（总分：150分考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知向量＝（4，2），向量＝（x，3），且//，则x＝（）A．9B．6C．5D．32．已知数列是等差数列，若，，则数列的公差等于（）A．B．C．D．3．已知，sin=，则tan（）=（）A．B．7C．D．4．如果–1，a，b，c，–9成等比数列，那么（）A．b=3，ac=9B．b=–3，ac=9C．b=3，ac=–9D．b

2、=–3，ac=–95．已知，，，则=（）A．1B．C．D．6．在各项都为正数的等比数列中，首项a1=3，前三项和为21，则等于（）A．33B．72C．84D．1897．已知等差数列的前n项和，前2n项和，则前3n项的和等于（）A.72B.36C.75D.638．已知数列{an}的前n项和Sn=n(n–40)，则下列判断正确的是（）A．a19>0，a21<0B．a20>0，a21<0C．a19<0，a21>0D．a19<0，a20>09．已知数列{an}，如果a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1，…，是首项为1，公比

3、为的等比数列，则an＝（）A．(1－)B．(1－)C．(1－)D．(1－)10．已知O是平面上的一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足-7-用心爱心专心，，则射线AP一定通过△ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心二、填空题（每小题5分，共25分）11．=_______________．12．数列满足=若，则=___________．13．已知两个等差数列和的前n项和分别为，，且，则___________．14．在△ABC中，CB=2，AC=，A=30°，则AB边上的中线长为_______________

4、．1115．如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按如图所示的轴、轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→……），且每秒移动一个单位，那么2000秒时这个粒子所处的位置为______________．三、解答题（共75分）16．（12分）已知向量=（4，3）,=（－1，2）．(1)求、的夹角的余弦值；(2)若向量－λ与2+垂直，求λ的值．-7-用心爱心专心17．（12分）已知在△ABC中，A=45°，AB=，BC=2，求角C和边AC．18．（12

5、分）已知等比数列{an}中，a2＝2,a5＝128.(1)求通项an;(2)若bn＝log2an，数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn＝360,求n的值.19．（13分）△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若．（1）求∠B的大小；（2）若求△ABC的面积．-7-用心爱心专心20．（13分）已知向量=（1，sinx），=（sinx，cosx），函数，(1)求的最小值；(2)若，求sin2的值.21．（13分）数列的前n项和为，且，，．(1)求a2，a3的值；(2)求证：数列是等比数列；(3)若，设数列的前n项和为

6、（），证明：．（命题人：梁雅峰审题人：褚晓燕）-7-用心爱心专心西南师大附中2010—2011学年度下期期中考试高一数学试题参考答案一、选择题1．B2．B3．A4．B5．D6．C7．B8．C9．A10．D二、填空题11．112．13．14．或215．（24，44）三、解答题16．解：(1)6分(2)，=（7，8）由，得12分17．解：由，得∴C=60°或120°4分当C=60°时，B=75°由，得8分当C=120°时，B=15°由，得12分18．解：(1)设公比为q，由a2＝2，a5＝128及a5＝a2q3，得128＝2q3∴

7、q＝4，∴an＝a2qn—2＝2·4n—2＝22n—36分(2)∵bn＝log222n－3＝2n－3∴数列{bn}是以－1为首项，2为公差的等差数列∴Sn＝n（－1）＋＝n2－2n令n2－2n＝360得n1＝20，n2＝－18（舍）故n＝20为所求12分19．解：(1)由已知及正弦定理可得：-7-用心爱心专心∴又在△ABC中，∴，6分(2)∵8分又，11分即13分20．解：(1)4分∵∴当，即x=0时，有最小值06分(2)，得7分∵，又∴，得10分13分21．解：(1)a2=3，a3=72分(2)由①，得②①－②得：，故∴，∴

8、又∵故数列是首项为2，公比为2的等比数列7分-7-用心爱心专心(3)由(2)得∴8分∴9分又，即①得②①－②得：故所以13分-7-用心爱心专心