高中数学 模块质量检测A课时同步练习 新人教A版选修2-1.doc

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1、模块质量检测（A）(考试时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“若a＞－1，则a＞－2”及其逆命题、否命题、逆否命题4个命题中，真命题的个数是(　　)A．0　　　　　　　　　　　　B．1C．2D．4解析：　原命题为真命题，故逆否命题为真命题；逆命题为“若a＞－2，则a＞－1”为假命题，故否命题为假命题．故4个命题中有2个真命题．故选C.答案：　C2．命题“任意的x∈R,2x4－x2＋1<0”的否定是(　　)A．不存在x∈R,2x4－x2＋1<0B．存在x∈R,2x

2、4－x2＋1<0C．存在x∈R,2x4－x2＋1≥0D．对任意的x∈R,2x4－x2＋1≥0解析：　全称命题的否定是特称命题，所以该命题的否定是：存在x∈R,2x4－x2＋1≥0.答案：　C3．椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为(　　)A.B.C．2D．4解析：　由x2＋my2＝1，得x2＋＝1，又∵椭圆的焦点在y轴上，且长轴长是短轴长的2倍，∴＝4，即m＝.答案：　A4．平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“

3、PA

4、＋

5、PB

6、是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么(　　)A．甲是乙成立的充分不必要条件

7、B．甲是乙成立的必要不充分条件C．甲是乙成立的充要条件D．甲是乙成立的非充分非必要条件解析：　∵甲⇒/乙，乙⇒甲∴甲是乙的必要不充分条件，故选B.答案：　B5．下列结论正确的个数是(　　)①命题“所有的四边形都是矩形”是特称命题；②命题“∀x∈R，x2＋2＜0”是全称命题；③若p：∃x∈R，x2＋4x＋4≤0，则q：∀x∈R，x2＋4x＋4≤0是全称命题．A．0B．1C．2D．3解析：　只有命题①正确．答案：　B6．设θ∈，则关于x，y的方程－＝1所表示的曲线为(　　)A．实轴在y轴上的双曲线B．实轴在x轴上的双曲线C．长轴在y轴上的椭圆D．长轴在x轴上的椭圆解析：

8、　∵θ∈，∴cosθ<0，且

9、cosθ

10、>sinθ>0，∴原方程可化为＋＝1，即＋＝1，它表示长轴在y轴上的椭圆．答案：　C7．已知直线l过点P(1,0，－1)，平行于向量a＝(2,1,1)，平面α过直线l与点M(1,2,3)，则平面α的法向量不可能是(　　)A．(1，－4,2)B.C.D．(0，－1,1)解析：　＝(0,2,4)，直线l的方向向量为a＝(2,1,1)，设平面α的法向量n＝(x，y，z)，则经检验，A，B，C都是平面α的法向量．故选D.答案：　D8．顶点在原点，且过点(－4,4)的抛物线的标准方程是(　　)A．y2＝－4xB．x2＝4yC．y2＝－4

11、x或x2＝4yD．y2＝4x或x2＝－4y解析：　采用排除法，选C.答案：　C9．正四面体ABCD中，点E，F，G分别是AB，AD，DC的中点，给出向量的数量积如下：①·；②·；③·；④·.其中等于0的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4解析：　①②③④均为0.答案：　D10．过双曲线－＝1的焦点作弦MN，若

12、MN

13、＝48，则此弦的倾斜角为(　　)A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°解析：　用弦长公式

14、x1－x2

15、求解，显然直线MN的斜率存在，设直线斜率为k，则直线方程为y＝k(x－3)，与双曲线方程联立，得(2－k2)x2＋6k2x－27

16、k2－18＝0，所以

17、MN

18、＝＝48，解得k2＝3.即k＝±，故选D.答案：　D11.如图所示，正方体ABCD－A′B′C′D中，M是AB的中点，则sin〈DB′，〉的值为(　　)A.B.C.D.解析：　以D为原点，DA，DC，DD′为x，y，z轴建系，设正方体的棱长为1，则＝(1,1,1)，C(0,1,0)，M，＝，故cos〈，〉＝，则sin〈，〉＝.答案：　B12．已知a＞0，b＞0，且双曲线C1：－＝1与椭圆C2：＋＝2有共同的焦点，则双曲线C1的离心率为(　　)A.B．2C.D.解析：　由已知所以4a2＝3c2，所以e＝＝，故选C.解析：　C二、填空题(本大

19、题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上)13．设命题p：

20、4x－3

21、≤1，命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若綈p是綈q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是________．解析：　綈p:x>1或x<；綈q：x>a＋1或x

22、

23、为________．解析：　以D为原点建立如图所示的空间直角坐标系D－xyz，则A(a,0,0)，C1(0，a，a)，N.设M(x，y，z)∵点M在1