2018广东广州市天河外国语学校高考数学一轮复习专项检测试题： 23 含答案.doc

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1、抛物线部分1、已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与到该抛物线准线的距离之和的最小值为（A）A、B、C、D、2、已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则（D）A、B、C、D、3、已知抛物线的准线与圆相切，则的值为（C）4、已知点在抛物线上，那么点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为（A）A、B、C、D、5、已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且，则有（C）A、B、C、D、6、设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，与抛物线的准线相交于，，则（A）A、B、C、D、解析：由题知，，即，故，.7、点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且

2、，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是（A）A、直线上的所有点都是“点”B、直线上仅有有限个点是“点”C、直线上的所有点都不是“点”D、直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”解析：本题采作数形结合法易于求解，如图，设，则，，消去，整理得（1）恒成立，所以，方程（1）恒有实数解.8、在平面直角坐标系中，若抛物线上的点到该抛物线的焦点的距离为6，则点的横坐标5.9、过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，则的值为.答案：1.10、过抛物线的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于两点，在轴上的正射影分别为.若梯形的面积为，则.答案：2.11、设抛物线的焦点为，点.若线段的中点在抛

3、物线上，则到该抛物线准线的距离为.答案：.12、设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为.解析：过作轴于D，令，则，，..13、过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点，若线段的长为8，则.解析：由题意可知过焦点的直线方程为，联立有，又.14、已知抛物线：，直线交抛物线于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，若，则实数的值为.答案：.简解：由，得设，，则，所以，，，由是线段的中点知，由知，又所以，解得或（舍去），所以.