因式分解的顺序.doc

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1、因式分解是初中数学的重点，它是一种常用的化简手段，多见于分式的约分寻找最大公因数、分式的通分寻找最简公分母、以及化简求值等考点。因因式分解的方法挺多，所以学生容易在遇到此类题型时感到迷茫，思路混乱，导致因式分解错误或不彻底。下面是我总结的因式分解的思考顺序，只要在遇到因式分解题时按照这个顺序一步步严谨地思考，便能保证因式分解的正确性。久而久之，熟而生巧。第一步：观察多项式的次数是否由高到低排列。如果不是，则自行排列。如第二步：观察首项（最高次项）的系数是否为正，若不是则提负号。（注意提负号后各项符号的变化）。第三步：提公因

2、式且提尽。第四步：观察是否能用公式法①若为二项式，观察是否能用平方差公式因式分解。即前后两项是否有算术平方根，且前后两项的符号不相同。a²-b²，此时可将该二项式分解成（a+b）（a-b）的形式。②若为三项式，观察能否用完全平方公式因式分解。即前后两项是否有算术平方根，且符号相同，且中间一项为前后两项算术平方根的两倍。a²±2ab+b²，此时可将该式分解成（a±b）²的形式。第五步：①若为三项式但不满足完全平方公式的展开式的形式，则考虑用十字相乘法。即：x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）②若为四项或四项以上的多

3、项式，则用分组分解法。分组的依据是看分组后是否能用一二三四中的方法因式分解，尤其注意能否用公式法因式分解。（注意可以拆项或补项来凑出公式）第六步：检验因式分解的是否彻底，是否正确。绝世青攻于16.8.3整理