专题质量评估（一）.doc

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1、专题质量评估(一)(时间:120分钟,满分:160分)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.(2012届江苏盐城摸底)已知集合P={-2,0,2,4},Q={x

2、0

3、2,1).【答案】(-2,1)4.设变量x,y满足约束条件:则z=x-3y的最小值是.【解析】画出可行域与目标函数线如图可知,目标函数在点(-2,2)取最小值-8.【答案】-85.若函数在x=1处取极值,则a=.【解析】∵f′∴f′解得a=3.【答案】36.已知f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当00,∴的解集为.【答案】7.设a>0,b>0.若是与的等比中项,则的最小值为.【解析】∵∴a+b=1.=4,当且仅当即时“=“

4、成立.【答案】48.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则f(-25)、f(11)、f(80)的大小关系是.【解析】因为f(x)是定义在R上的奇函数且满足f(x-4)=-f(x),即-f(x-4)=f(x).所以f(4-x)=f(x).所以函数图象关于直线x=2对称,且f(0)=0.由f(x-4)=-f(x)知f(x-8)=f(x),故函数是以8为周期的周期函数,∴f(-25)=f(-1),f(80)=f(0),f(11)=f(8+3)=f(3).∵f(4-x)=f(x),∴f(3)=f(4-3)=f(1).

5、由于函数f(x)在[0,2]上是增函数,∴f(x)在[-2,0]上也是增函数,故f(-1)

6、】11.已知函数f(x)=

7、lgx

8、.若0

9、lgx

10、的图象如图所示.由图知01.∵f(a)=

11、lga

12、=-lga=lgf(b)=

13、lgb

14、=lgb,∴.∴.令g(a)在(0,1)上为减函数,∴2=3.【答案】12.方程的解可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标,若的各个实根…所对应的点2,…,k)均在直线y=x的同侧,则实数a的取值范围是.【解析】.如图所示,当的图象从过点A向下平移时,或图象从过点B向上平移时,交点均在y=x的同侧,把A(2,2),B(-2,-2)代入

15、y=得a=6或a=-6,∴.【答案】13.当时,函数x-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是.【解析】由题意知即a(x-2)(x+2)+4(a-1.当x=2时R;当时,有a(x+2)故解得.综上.【答案】14.(2011上海高考,理13)设g(x)是定义在R上,以1为周期的函数.若函数f(x)=x+g(x)在区间[3,4]上的值域[-2,5],则f(x)在区间[-10,10]上的值域为.【解析】设.∵g(x)是定义在R上的以1为周期的函数,∴当时;时[0,7];…;时[4,11].同理,当时.综上分析知,当时,函数的值域为[-15,11].【答案】[-15,

16、11]二、解答题(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分14分)设函数f(x)定义在R上,对于任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,00,∴f(0)=1.又f(x)f(-x)=f(0)=1,若x>0,则-x<0.由01.故对任意的R,都有f(x)>0.设则.∴.即故f(x)在R上是减函数.(2)原不等式等价于0).又f(

17、x)是减函