河北省承德市隆化县存瑞中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题.doc

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1、河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题可得出两集合的取值范围，再进行交集运算．【详解】因为，所以.【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题．2.函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】令对数的真数大于0，分母不等于0，列出不等式组，即可得到答案．【详解】要使函数有意义，需满足，解得且故选：C.【点睛】本题

2、考查函数的定义域，求解时常需考虑开偶次方根的被开方数大于等于0、对数的真数大于0、底数大于0且不等于1、分母不为0等，注意函数的定义域是以集合形式或区间形式表示．143.已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意知，函数图象的对称轴为，∵函数在区间上是增函数，∴，解得。选C。4.下列函数是奇函数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由函数的解析式可知A为偶函数，B中指数函数非奇非偶，C中函数值恒大于等于0不可能为奇函数，D中反比例函数，显然是奇函数.【详解】对A，定义域关于原点对称

3、，且，则函数为偶函数，故A错误；对B，指数函数的图象恒在轴上方，图象不关于原点对称，函数为非奇非偶，故B错误；对C，函数的图象恒在轴上方，图象不关于原点对称，函数为非奇非偶，故C错误；对D，反比例函数的定义域为，关于原点对称，且，则14为奇函数，故D正确.故选：D.【点睛】本题考查函数奇偶性的判断，求解时可以根据函数的解析式和性质想象函数图象，即可快速得到答案，即利用脑中有图的方法进行问题求解.5.函数的零点个数为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】函数的零点个数方程解的个数函数与函数图象交点个数．【详解】由得，分别作出函数

4、与，的图象如图：由图象可知两个函数有2个交点，即函数的零点个数为2个，故选：D.【点睛】本题考查函数零点与方程的根与两个函数图象交点横坐标之间的转化关系，考查数形结合思想、转化与化归思想的应用，准确作出函数的图象是解题的关键．6.已知函数，则（）A.B.C.D.14【答案】A【解析】【分析】设，所以，利用换元法求解析式．【详解】设，所以.则，即.【点睛】本题考查换元法求解析式，解题的关键是，属于一般题．7.设=20.3，=0.32，=log20.3，则，，的大小关系是（）A.＜＜B.＜＜C.＜＜D.＜＜【答案】B【解析】试题分析：考点

5、：比较大小8.如果某种放射性元素每年的衰减率是，那么的这种物质的半衰期（剩余量为原来的一半所需的时间）等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设物质的半衰期（剩余量为原来的一半所需的时间），可以得出一个方程，两边取对数，即可求出.【详解】千克的这种物质的半衰期（剩余量为原来的一半所需的时间）为，，两边取对数，，即，.14故选：C.【点睛】本题以实际问题为问题载体，考查指数函数模型的构建及解指数方程，属于基础题．9.若函数是上的单调递增函数，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分段函数要求每一段函数

6、均为单调的，根据这一条件列式即可.【详解】函数是上单调递增函数，则要求每一段上函数均为增函数，则要求故答案为：B.【点睛】本题考查了已知函数单调性求参的问题，要求每一段函数均为单调的，且要求在两段函数的连接点处，函数图像不能错位.10.已知函数为定义在上奇函数,当时，,则的值域为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】14根据奇函数关于原点对称，先求出时，的值域，即可得到的值域．【详解】当时，，为定义在上的奇函数，，则当时，，综上.故选：C.【点睛】本题主要考查函数值域的求解，结合函数奇偶性的性质进行转化是解决本题的关键．11.

7、函数在上的最大值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】画出函数的图象，通过观察函数图象得到其在上的最大值．【详解】函数在上的图象，如图所示：当时，；当时，；所以最大值为.故选：D.【点睛】本题考查利用函数图象研究函数的最大值，考查数形结合思想的应用.本题在画函数图象时，是先画出的图象，再把轴下方翻到轴上方.12.设，，则（）A.且B.且14C.且D.且【答案】B【解析】【分析】容易得出，，即得出，，从而得出，．【详解】，.又，即，，，．故选：B.【点睛】本题考查对数函数单调性的应用，求解时注意总结规律，即对数的底数和真数同时

8、大于1或同时大于0小于1，函数值大于0；若一个大于1，另一个大于0小于1，函数值小于0．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题纸对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.）13.