数据库――关系运算.ppt

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1、第3章关系代数集合运算符∪-∩×并差交笛卡尔积比较运算符＞≥＜≤＝<>大于大于等于小于小于等于等于不等于运算符含义运算符含义关系代数运算符3.1集合运算传统的集合运算包含并、差、交、广义笛卡尔积等。其运算是从关系的水平方向（表中的行）来进行的。3.1集合运算3.1.1并运算设：关系R与关系S有相同的属性，并且对应属性有相同的域。则关系R和S的并将产生一个包含R、S中所有不同元组的新关系。记作：R∪S。并操作的示意图如下：3.1集合运算3.1.1并运算（续）在实际运用中，并运算可实现插入新元组的操作。

2、3.1集合运算喜欢跳舞的学生关系RSnameSex李敬女高全英女吴秋娟女穆金华男张欣欣女王婷女喜欢唱歌的学生关系SSnameSex赵成刚男张峰男吴秋娟女穆金华男孙政先男王婷女吕文昆男孙炜女喜欢跳舞或喜欢唱歌的学生关系R∪SSnameSex李敬女高全英女吴秋娟女穆金华男张欣欣女王婷女赵成刚男张峰男孙政先男吕文昆男孙炜女3.1.2差运算设：关系R与关系S有相同的属性，并且对应属性有相同的域。则关系R和S的差，将产生一个包含所有属于R但不属于S的元组新关系。记作：R-S。差运算是有序的：R-S不等于S-R

3、。3.1集合运算3.1.2差运算(续)差操作的示意图如下：3.1集合运算3.1.2差运算(续)3.1集合运算（R中有S中没有的元组）喜欢跳舞的学生关系RSnameSex李敬女高全英女吴秋娟女穆金华男张欣欣女王婷女喜欢唱歌的学生关系SSnameSex赵成刚男张峰男吴秋娟女穆金华男孙政先男王婷女吕文昆男孙炜女喜欢跳舞但是不喜欢唱歌的学生R-SSnameSex李敬女高全英女张欣欣女3.1.3交运算设：关系R与关系S有相同的属性，并且对应属性有相同的域。则关系R和S的交，将产生一个包含所有既属于R也属于S的

4、元组的新关系。记作：R∩S。由于R∩S=R–(R-S),或者R∩S=S–(S-R),所以R∩S运算是一个复合运算。3.1集合运算3.1.3交运算（续）交操作的示意图，如图3-3所示。3.1.3交运算(续)3.1集合运算（属于R而且也属于S）喜欢跳舞的学生关系RSnameSex李敬女高全英女吴秋娟女穆金华男张欣欣女王婷女喜欢唱歌的学生关系SSnameSex赵成刚男张峰男吴秋娟女穆金华男孙政先男王婷女吕文昆男孙炜女既喜欢跳舞也喜欢唱歌的学生R∩SSnameSex吴秋娟女穆金华男王婷女3.1.4笛卡尔积运

5、算设：关系R为n列（n个属性），k1行（k1个元组）关系S为m列（m个属性），k2行（k2个元组）则关系R和S的笛卡尔积，是R中每个元组与S中每个元组连接组成的新关系。记作：R×S。注意：新关系的属性个数等于n+m，元组个数等于k1*k2。3.1集合运算3.1.4笛卡尔积运算（续）3.1集合运算(R中每个元组与S中每个元组连接)学生关系RSIDSname2005216001赵成刚2005216002李敬课程关系SCIDCname16020010C语言程序设计16020011图像处理16020012网

6、页设计学生选课新关系R×SSIDSnameCIDCname2005216001赵成刚16020010C语言程序设计2005216001赵成刚16020011图像处理2005216001赵成刚16020012网页设计2005216002李敬16020010C语言程序设计2005216002李敬16020011图像处理2005216002李敬16020012网页设计例：选择（Selection）投影（Projection）连接（Join）除关系数据库是用数学方法处理数据的，关系间可以进行各种运算，以支持

7、对数据库的各种操作。我们介绍其中最基本的三种运算：3.2特殊的关系运算3.2特殊的关系运算专门的关系运算符σπ÷选择投影连接除逻辑运算符∧∨非与或运算符含义运算符含义关系代数运算符（续）3.2特殊的关系运算3.2.1投影运算投影是选择关系R中的若干属性组成新的关系，并去掉了重复元组，是对关系的属性进行筛选，记作ΠＡ(R)。其中A为关系R的属性列表，各属性间用逗号分隔。投影运算的结果往往比原有关系属性少，或改变原有关系的属性顺序，或改变原有关系的属性名等，投影运算结果不仅消除了原关系中的某些列，而且

8、还要去掉重复元组。3.2特殊的关系运算3.2.1投影运算（续）投影运算的示意图如图下：3.2特殊的关系运算编号系名姓名性别出生年月03004计算机系韩东男1979.10.0102001外语系刘玲女1979.08.0203001计算机系王冬男1978.08.0704001数学系姜瑞青男1981.06.0205001电子工程系翁超雷男1980.08.1005002电子工程系田茉莉女1976.09.0203002计算机系宋江明男1981.01.0303003计算机系邵林文贺