力学竞赛漫谈.ppt

《力学竞赛漫谈.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、力学竞赛辅导漫谈陈连余南京市金陵中学2008.7.20.序1.物理竞赛辅导的目标2.物理竞赛辅导具体任务（1）竞赛所需的物理知识；（3）解决赛题的思路方法；（2）物理问题的思维方法；（4）提高选手的赛场情商。3.竞赛试题与常规考题之间的区别：（1）考查的问题原型相同，但是综合性或复杂性更强。对策：熟悉各种原型问题。（2）在试题的入手上设置障碍，让人难以下手，实际上还是对应于一些基本的物理原型。对策：识破题目的障眼法，找到原型。(3)题目的物理过程较多，有的是同一个物理原型的反复运用，加上各种物理情形的讨论，有的是

2、多个不同物理原型的综合。对策：养成严谨的思维习惯。对于讨论题不要想当然，问问自己，有几种可能？都要考虑进去。1、运动学参照系。质点运动的位移和路程，速度，加速度。相对速度。矢量和标量。矢量的合成和分解。匀速及匀速直线运动及其图象。运动的合成。抛体运动。圆周运动。刚体的平动和绕定轴的转动。力学竞赛内容提要2、牛顿运动定律力学中常见的几种力牛顿第一、二、三运动定律。惯性参照系的概念。摩擦力。弹性力。胡克定律。万有引力定律。均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出）。开普勒定律。行星和人造卫星的运动。3、物体的平

3、衡共点力作用下物体的平衡。力矩。刚体的平衡。重心。物体平衡的种类。4、动量冲量。动量。动量定理。动量守恒定律。反冲运动及火箭。5、机械能功和功率。动能和动能定理。重力势能。引力势能。质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式（不要求导出）。弹簧的弹性势能。功能原理。机械能守恒定律。碰撞。7、振动简揩振动。振幅。频率和周期。位相。振动的图象。参考圆。振动的速度和加速度。由动力学方程确定简谐振动的频率。阻尼振动。受迫振动和共振（定性了解）。8、波和声横波和纵波。波长、频率和波速的关系。波的图象。波的干涉和衍射（定性）。声

4、波。声音的响度、音调和音品。声音的共鸣。乐音和噪声。6、流体静力学静止流体中的压强。浮力。话题1刚体质心的确定：（1）定义法（坐标法）=∑mixC=∑mixi/mCC的位置定义在坐标(x,y,z)yC=∑miyi/mCzC=∑mixi/mC将质点组各质点参量记为mi、，质点组的质心记为C，则例1如图所示，一根竖直悬挂着的无限长细线上等距离地固定着n个质量不等的质点小球，相邻两个小球之间的距离为a。已知最上端小球与悬点之间距离也为a，它的质量为m，其余各球的质量依次为2m、3m、……，一直到nm。求整个体系的质心位

5、置到天花板的距离。(2n+1)a/3（2）力矩法●●ORR/2例2如图所示，一个质量均匀、半径为R、质量密度为σ的薄板。现沿着一条半径挖去其中半径为R/2的圆形薄板，求剩余薄板的质心位置。质心在原来圆心、挖去薄板圆心所在的直径上，在圆心O的另一侧，与O点距离为R/6.例3如图所示，一根细长轻质硬棒上等距离地固定着n个质量不等的质点小球，相邻两个小球之间的距离为a。已知最左端小球与左端点之间距离也为a，它的质量为m，其余各球的质量依次为2m、3m、……，一直到nm。求整个体系的质心位置到左端点的距离。(2n+1)a

6、/3（3）巴普斯定理1.内容：一个平面物体，质量均匀分布，令其上各质点沿垂直于平面的方向运动，在空间扫过一立体体积，则此体积等于面物体面积乘以物体质心在运动中所经过的路程。2.讨论：（1）若面物体上各质点以相同速度沿着一条与物体平面垂直的直线运动时，在空间扫过的体积是柱体。定理显然成立。（2）若面物体上各质点速度不等，质心将沿曲线运动，平面物体在空间扫出一个不规则体积。定理可证成立。例4一直角三角形板质量分布均匀，两直角边长度分别为a和b，求质心位置。ab已知结论：质心将位于三中线交点。验证：设质心位置坐标为（x

7、,y)令直角三角形绕直角边a旋转一周，形成圆锥。x=b/3同理可得，y=a/3.ab●xy思考：半径为R、均匀半圆板的质心位置。设质心离a边x，则例5确定半径为R、质量分布均匀半圆形金属线环的质心位置。●A0B●x解析：以AB为轴将线环旋转360°，得一球面，得即：扫过的曲面面积＝质心在运动中走过的路程×曲线长度。思考：1/4周长的线环呢？话题2.静力学问题解题思路。受力分析；写出静力学平衡方程：x方向上的平衡方程；y方向上的平衡方程；力矩平衡方程。确定研究对象；↓↓在平衡力的作用下，物体保持匀速直线运动或静止状

8、态，因此一个平衡力系统与物体不受力的情况相同，即合外力和合外力矩为零。F=ΣFi=0M=ΣMi=0对于某个力的力矩大小与支点或转轴（或矩心）有关，因为力矩与力臂成正比，但力矩的平衡条件与支点或转轴无关。Fx=ΣFix=0Fy=ΣFiy=0Fz=Σfiz=0F=ΣFi=0Mx=ΣMix=0My=ΣMiy=0Mz=ΣMiz=0M=ΣMi=0平衡条件的解析式为例6一质量分布均匀