拉伸压缩与剪切解析.ppt

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1、材料力学的任务材料力学的主要研究对象：杆件（杆、轴、梁）杆件设计的基本要求：强度，刚度和稳定性基本假设：连续，均匀，各向同性内力的求法：截面法（截、取、代、平）上一节回顾1各向异性材料FFF2F12应力定义(正应力、切应力）应变（正应变、切应变）1.研究对象：拉压杆2.轴力的计算和轴力图的绘制3.典型的塑性材料和脆性材料的主要力学性能及相关指标4.横截面上的应力计算，拉压强度条件及计算5.拉（压）杆的变形计算，桁架节点位移6.拉压超静定的基本概念及超静定问题的求解方法7.连接件的强度计算(剪切与挤压)本章主要内容第二章轴向拉伸和压缩Mecha

2、nicsofMaterialsChapter2AxialTensionandCompression材料力学房屋支撑结构桥梁拉压杆工程实例§2-1轴向拉伸与压缩的概念和实例曲柄滑块结构飞机起落架连杆受力——外力或其合力作用线与轴线重合，大小相等，方向相反。变形——沿轴线伸长或缩短。拉压杆——外力或其合力的作用线沿杆件轴线的杆件。拉压杆的力学特征：思考：下列杆件是不是拉压杆？§2-2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力1、横截面上的内力FF截面法求内力mmFFN截:假想沿m-m横截面将杆切开取:取左半段或右半段代:将抛掉部分对留下部分的作用用内力

3、代替平:对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值FFN外力的作用线与杆件轴线重合，内力的合力作用线也与杆件的轴线重合，称为轴力。轴力定义：合力作用线垂直截面且通过截面形心的内力。符号规定：拉力为正，压力为负。（离开截面为正，指向截面为负）FFmmFFNFFN问题：取左端轴力向右，右端轴力向左，符号不是相反吗？目录已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。例题解：1、计算各段的轴力。AB段BC段FN2F1F2CD段2、绘制轴力图。112233F1F3F2F4ABCDFN1F1FN3F4作图要求：图

4、与杆轴线对齐，用工具作图。轴力图：轴力沿杆件轴线的变化图由平衡方程：AB段轴力图：表示轴力沿杆轴变化的图。BC段CD段例：画轴力图。解：分段计算轴力画轴力图例题1一等直杆其受力情况如图所示，作杆的轴力图.CABD600300500400E40kN55kN25kN20kNCABD600300500400E40kN55kN25kN20kNCABDE40kN55kN25kN20kNR解:求支座反力求AB段内的轴力RFN1CABDE40kN55kN25kN20kNR1求BC段内的轴力R40kNFN220kNCABDE40kN55kN25kNR2FN3

5、求CD段内的轴力20kN25kNCABDE40kN55kN25kN20kNR3求DE段内的轴力20kNFN440kN55kN25kN20kNR4FN1=10kN（拉力）FN2=50kN（拉力）FN3=-5kN（压力）FN4=20kN（拉力）发生在BC段内任一横截面上5010520++CABD600300500400E40kN55kN25kN20kN轴向拉伸与压缩的应力和圣维南原理思考：杆、杆材料相同，杆截面面积大于杆，ABC若重量，哪根杆危险？什么量适合量度安全程度？横截面上的正应力挂相同重物，哪根杆危险？1.实验观测实验实验观测提出假设理论

6、分析实验验证变形前：横线垂直于轴线。变形后：横线仍为直线，且垂直于杆件轴线，间距增大。研究方法一、拉压杆横截面上的应力2.假设：横截面上各点处仅存在正应力，并沿截面均匀分布。3.横截面正应力公式——正应力；——杆件横截面面积；——轴力。符号规定：拉应力为正，压应力为负。4.实验验证：如光弹试验例：求下列杆件横截面上的应力。（1）（2）（1）解:计算内力（轴力）计算应力（2）解:例题2-2图示结构，试求杆件AB、CB的应力。已知F=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截面杆，水平杆CB为15×15的方截面杆。FABC解：1、计算各杆件的轴力。（

7、设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点B为研究对象45°12FBF45°2、计算各杆件的应力。FABC45°12FBF45°二、拉压杆斜截面上的应力思考：斜截面上有何应力？如何分布？横截面上正应力分布均匀横截面间的纤维变形相同斜截面间的纤维变形相同斜截面上应力均匀分布分析：应力最大值：三、圣维南原理杆端作用均布力，横截面应力均匀分布。思考：杆端作用集中力，横截面应力均匀分布吗？x=h/4x=h/2x=h圣维南原理：力作用于杆端的分布方式，只影响杆端局部范围的应力分布，影响区的轴向范围约离杆端约1个杆的横向尺寸。x应力均匀有限元结果圣维南原

8、理为材料力学公式的适用性提供了依据。复习1、应力定义(正应力、切应力）2、应变（正应变、切应变）3、拉压杆轴力（拉正压负）轴力图4、拉压杆应力平面假设横截面正应力公