两角和与差的正弦余弦和正切公式（高中数学人教A版必修四）.ppt

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1、3.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式(1)1.填表弧度角度2.两角差的余弦公式（2）cos15º=（1）公式内容：〖探究1〗cos（α-β）公式我们能否用向量的知识来推导？提示：1、结合图形，明确应该选择哪几个向量，它们是怎样表示的？2、怎样利用向量的数量积的概念的计算公式得到探索结果？BAyxoβα-111-1∵∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ（三）例题讲解例1、利用差角余弦公式求的值.点评：把一个具体角构造成两个

2、角的和、差形式，有很多种构造方法，例如：，要学会灵活运用.3.化简：3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式(2)用余弦差角公式推导归纳对比余弦和、差角公式用余弦和差角及诱导公式推导用余弦和差角及诱导公式推导归纳对比正弦和、差角公式探求新知用正、余弦和差角公式推导分子分母同除以探求新知分子分母同除以方法一：探求新知方法二：归纳对比正切、余切和、差角公式归纳六个公式探索六个公式之间的逻辑关系例1不查表求下列各式的值公式正用公式应用例2.已知：，求：例2:已知是第四象限角,求例2:已知是第四象限角,求公式逆用例3利用和（差）角公式化简下列各式公式应

3、用练习2.已知：，求：作业1.不查表，求sin105º的值.2.证明：小结六个公式小结六个公式之间的逻辑关系3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式(3)若在两角和的正弦、余弦、正切和角公式中令可得到什么结果？倍角公式例1.已知求的值解：由得又因为于是求例2.已知的值解：由此得解得或练习:已知公式变形用变角:分析：三角函数中一定要注意观察角度之间的关系，例如公式变形用