七年级数学下册 9.2.2 多边形旳外角和导学案（新版）华东师大版.doc

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1、多边形的外角和学习目标1．探索多边形外角和。2．会利用多边形的内角和公式及外角和进行有关计算。学习重点多边形的外角和定理。学习难点多边形的外角和的推导。知识链接1._________________________________________________叫三角形的外角；______________________________________________________叫外角和；三角形的外角和是________度2.___________________________________________________叫多边形的外角学习内容学法指导学习反思外角和的定义推导四

2、边形的外角和多边形外角和的推导例题学习阅读教材一．多边形的内角和1.定义：与多边形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶角。从与每个内角相邻的两个外角中分别取出一个相加，得到的和称为多边形的外角和。如图，∠1+∠2+∠3+∠4就是四边形ABCD的外角和2．四边形的外角和的推导∵∠1+∠5=________°，∠2+∠6=______°，∠3+∠7=________°，∠4+∠8=_______°∴∠1+∠5+∠2+∠6+∠3+∠7+∠4+∠8=720°∵∠5+∠6+∠7+∠8=_______°∴∠1+∠2+∠3+∠4=720°-360°=360°3.n边形的的外角和教材填表9

3、.2.2归纳：任意多边形的外角和都为_______°二．例题例1：一个多边形的每个外角都是72°，这个多边形是几边形？阅读教材理解多边形外角和的意义。完成填空，利用内角与外角的关系求四边形的外角和。类比四边形外角和的求，求五边形……n边形的外角和尝试运用设列方程巩固提高例2：一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，这个多边形是几边形？例3．如图，小亮从点出发前进，向右转，再前进ＢＡＣ，又向右转，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了m．例4.图中给出的是国旗上的一颗五角星，其中为度．三．练习1.教材88页练习1、2题，习题9.2---1、2、32.补充练习：如果一个多边形的最

4、小的一个内角是120°，比它稍大的一个内角是125°，以后依次每一个内角比前一个内角大5°，且所有内角的和与最大的内角的度数之比是63：8，求这个多边形的边数．（未知量之间相互关联，用方程较为方便）利用外角和在练本上完成教材习题，进一步熟练应用新知。学习小结1.与多边形的每个内角相邻的外角分别有_____，这两个外角是_________，每个外角与相邻的内角的和是________度。2.n边形共有_______个外角，外角和是所有外角的和吗？3.多边形的外角和为________度。自主总结形成体系达标检测一耐心选一选，你会开心（每题4分，共28分）1．把一个多边形的边数增加一倍后的内角

5、和是，那么原来多边形的边数为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的倍，则这个多边形是（　　）Ａ．五边形Ｂ．十边形Ｃ．十二边形Ｄ．不存在3．若正边形的一个内角与正边形的一个内角的和等于，则为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4.凸多边形的内角中,锐角的个数最多有（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个5．一个多边形除个内角外，其余各内角和为，则这个内角的度数为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是（　　）Ａ．相等Ｂ．互补Ｃ．相等或互补Ｄ．无法确定7．如果一个多边形的内角和与一个外角的和是，那么这个外角是（　　）Ａ

6、．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二精心填一填，你会轻松（每题4分，共24分）8．某多边形的内角和与外角和共1080°，则多边形的边数是___________.9．如果一个多边形的每个内角都相等，且每一个内角比它的相邻外角大，那么这个多边形边数为______．10．一个多边形的内角和等于外角和的k倍，则这个多边形的边数是____________．11．从平行四边形的一个锐角顶点向对边作两条高线，如果这两条高线的夹角为135°，则这个平行四边形的内角分别是___________．三细心做一做，你会成功12．如图，在六边形中，，，且，，求和的度数．(13分)