2017-2018学年高中物理 第1章 电磁感应与现代社会 学案5 习题课：法拉第电磁感应定律的应用同步备课学案 沪科版选修3-2.doc

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1、学案5　习题课：法拉第电磁感应定律的应用[目标定位]1.知道公式E＝n与E＝BLv的区别和联系，能够应用两个公式求解感应电动势.2.掌握导体棒转动切割磁感线产生感应电动势的计算.3.掌握电磁感应电路中电荷量求解的基本思路和方法．一、E＝n和E＝BLv的选用技巧1．E＝n适用于任何情况，但一般用于求平均感应电动势，当Δt→0时，E可为瞬时值．2．E＝BLv是法拉第电磁感应定律在导体切割磁感线时的具体表达式．(1)当v为平均速度时，E为平均感应电动势．(2)当v为瞬时速度时，E为瞬时感应电动势．3．当回路中

2、同时存在两部分导体切割磁感线产生的感应电动势时，总动电势在两者方向相同时相加，方向相反时相减．(方向相同或相反是指感应电流在回路中的方向)．例1　如图1所示，导轨OM和ON都在纸面内，导体AB可在导轨上无摩擦滑动，若AB以5m/s的速度从O点开始沿导轨匀速向右滑动，导体与导轨都足够长，它们每米长度的电阻都是0.2Ω，磁场的磁感应强度为0.2T．问：图1(1)3s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大？回路中的电流为多少？(2)3s内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感

3、应电动势为多少？答案　(1)5m　5V　1.06A(2)Wb　V解析　(1)夹在导轨间的部分导体切割磁感线产生的电动势才是电路中的感应电动势．3s末，夹在导轨间导体的长度为：l＝vt·tan30°＝5×3×tan30°m＝5m此时：E＝Blv＝0.2×5×5V＝5V电路电阻为R＝(15＋5＋10)×0.2Ω≈8.2Ω所以I＝≈1.06A.(2)3s内回路中磁通量的变化量ΔΦ＝BS－0＝0.2××15×5Wb＝Wb3s内电路产生的平均感应电动势为：E＝＝V＝V.二、电磁感应中的电荷量问题电磁感应现象中通过

4、闭合电路某截面的电荷量q＝Δt，而＝＝n，则q＝n，所以q只和线圈匝数、磁通量的变化量及总电阻有关，与完成该过程所用的时间无关．注意：求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均电动势和平均电流计算．例2　面积S＝0.2m2、n＝100匝的圆形线圈，处在如图2所示的磁场内，磁感应强度B随时间t变化的规律是B＝0.02tT，R＝3Ω，C＝30μF，线圈电阻r＝1Ω，求：图2(1)通过R的电流方向和4s内通过导线横截面的电荷量；(2)电容器的电荷量．答案　(1)方向由b→a　0.4C　(2)9×10－6C解析　(

5、1)由楞次定律可求得电流的方向为逆时针，通过R的电流方向为b→a，q＝Δt＝Δt＝nΔt＝n＝0.4C.(2)由E＝n＝nS＝100×0.2×0.02V＝0.4V，I＝＝A＝0.1A，UC＝UR＝IR＝0.1×3V＝0.3V，Q＝CUC＝30×10－6×0.3C＝9×10－6C.例3　如图3甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝1000，线圈面积S＝300cm2，线圈的电阻r＝1Ω，线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，线圈处在一方向垂直线圈平面向里的圆形磁场中，圆形磁场的面积S0＝200cm2，磁感应强度随时间的变

6、化规律如图乙所示．求：(1)第4s时线圈的磁通量及前4s内磁通量的变化量；(2)前4s内的感应电动势和前4s内通过R的电荷量．图3答案　(1)8×10－3Wb　4×10－3Wb　(2)1V　0.8C解析　(1)第4s时线圈的磁通量Φ＝BS0＝0.4×200×10－4Wb＝8×10－3Wb因此前4s内磁通量的变化量为ΔΦ＝0.2×200×10－4Wb＝4×10－3Wb(2)由图像可知前4s内磁感应强度B的变化率＝0.05T/s前4s内的平均感应电动势E＝nS0＝1000×0.05×0.02V＝1V电路中平

7、均电流＝通过R的电荷量q＝t＝n所以q＝0.8C.三、转动切割产生感应电动势的计算如图4所示，一长为l的导体棒在磁感应强度为B的匀强磁场中绕O点以角速度ω匀速转动，则导体棒产生的感应电动势E＝Bωl2.公式推导见例4.图4例4　长为l的金属棒ab以a点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，如图5所示，磁感应强度为B.求：图5(1)ab棒各点速率的平均值．(2)ab两端的电势差．(3)经时间Δt金属棒ab所扫过面积中磁通量为多少？此过程中平均感应电动势多大？答案　(1)ωl　(2)Bl2ω　(3

8、)Bl2ωΔt　Bl2ω解析　(1)ab棒各点速率平均值，＝＝＝ωl(2)a、b两端的电势差：E＝Bl＝Bl2ω(3)设经时间Δt金属棒ab所扫过的扇形面积为ΔS，则：ΔS＝l2θ＝l2ωΔt，ΔΦ＝BΔS＝Bl2ωΔt.由法拉第电磁感应定律得：E＝＝＝Bl2ω.1．(E＝n与E＝Blv的选用技巧)(多选)如图6所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场．方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进