浙江省瑞安中学11-12学年高一数学上学期期中试题【会员独享】.doc

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1、瑞安中学2011年度第一学期高一年级期中考试数学试卷说明：本试卷满分100分，考试时间100分钟。学生答题时不可使用学生专用计算器一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．已知全集，，，则A．B．C．D．2．下列函数中，在区间上为减函数的是A．B．C．D．3．下列命题：①②；③，其中正确命题的个数是A．0个B．1个C．2个D．3个9816823030060x通话时间（分钟）y应付话费（元）方案A方案B4．电信局为配合客户不同需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案应付话费（元）与通话时间（

2、分钟）之间的关系如图（MN∥CD），若通话时间为500分钟，则应选哪种方案更优惠？A．方案AB．方案BC．两种方案一样优惠D．不能确定5．函数的图像关于A．轴对称B．轴对称C．原点对称D．直线对称6．下列各式错误的是A．B．C．D．7．若函数的一个附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下：f（2）=—0.3691f(2.5)=0.3340f(2.25)=—0.0119f(2.375)=0.16246f(2.3175)=0.0756f(2.2815)=0.0319那么方程的一个近似根（精确度为0.1）为A．2.1B．2.2C．2.3D．2.48．设集合，若，

3、则的取值范围是A．B．C．D．9．已知函数ｆ（ｘ)是定义在区间［－２，２］上的偶函数，当ｘ∈［０，２］时，ｆ(ｘ)是减函数，如果不等式ｆ（１－ｍ）＜ｆ（ｍ）成立，求实数ｍ的取值范围Ａ．　　Ｂ．［１，２］　　　Ｃ．［－１，０］　Ｄ．（）10．设函数，若，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）11．满足条件{1，3}∪M＝{1，3，5}的一个可能的集合M是▲。（写出一个即可）12．已知函数的图像与的图像关于直线对称，则▲。13．函数的图象恒过一定点，这个定点是▲。14．溶液的酸碱度是通过ＰＨ刻画的。ＰＨ的计算公式为

4、，表示溶液中氢离子的浓度，单位是mol/L。若溶液的氢离子的浓度为mol/L，则该溶液的ＰＨ值为（）　　▲　　　。15．计算▲结果用分数指数幂表示）。16．函数，其中的值域为　　▲　　　。17．若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数就是“同族函数”．下列有四个函数：①6；②；③；④；可用来构造同族函数的有_▲三、解答题（本大题共4小题，满分42分．解答应写出文字说明．演算步骤）18．（本题满分10分）已知全集,=,集合是函数的定义域,（1）求集合；（2）求。19．（本题满分10分）某公司对营销人员有如下规定：

5、①年销售额在8万元以下，没有奖金，②年销售额（万元），，奖金，，③年销售额超过71万元，按年销售额的10%发奖金。（1）写出奖金关于的函数解析式；（2）某营销人员争取年奖金（万元），年销售额在什么范围内？20．（本题满分10分）已知函数．（1）用函数单调性的定义证明：函数在区间上为增函数；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围。21．（本题满分12分）设a为实数，。　（Ⅰ）设＝，把表示为的函数，并求函数定义域；（Ⅱ）求函数的最大值g(a)。*（Ⅲ）试求满足的所有实数a请注意：普通班及瑞阳学生做（Ⅰ）（Ⅱ），实验班学生做（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）6瑞安中学2011学年第

6、一学期高一期中考试数学卷评分标准一、选择题：每小题3分，共30分。题号12345678910答案CBABCDCBAD二、填空题：每小题4分，共28分。11．集合中含有元素5的任何一个子集12．13．14．715．16．17．①②三、解答题：本大题共有4个小题，共42分。18．（本题满分10分）解：……………………………………………………5分…………………………………7分∴……………………………10分19．（本题满分10分）解：（1）由题知，………………………………5分（2）由，得…………………………………………7分由………………………………………………………

7、…………9分故…………………………………………………………10分20．（本题满分10分）（1）证明：任取，且则……3分∵，∴，有6即∴函数在区间上为增函数……………………………5分（2）∵………………8分∴恒成立，设，显然在上为增函数，的最大值为故的取值范围是………………………………………………10分21．（Ⅰ）要使有意义，必须1+t≥0且1-t≥0，即-1≤t≤1,………………2分∴≥0①的取值范围是由①得∴……5分（Ⅱ）直线是抛物线的对称轴，分以下几种情况讨论。（1）当时，函数的图象是开口向上的抛物线的一段，由知在上单调递增，∴g(a)=……7分(2)当

8、时，,∴g(a)=2.……9分(3)当时,函数的图象