西安交大结构力学.ppt

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1、求解超静定结构的两种最基本的方法：力法位移法力法适用性广泛，解题灵活性较大。（可选用各种各样的基本结构）。位移法在解题上比较规范，具有通用性，因而计算机易于实现。位移法可分为：手算——位移法电算——矩阵位移法§10-1位移法的基本概念力法与位移法最基本的区别：基本未知量不同力法：以多余未知力基本未知量位移法：以某些结点位移基本未知量力法和位移法的解题思路：力法：先求多余未知力结构内力结构位移解题过程：超静定结构拆成基本　结构加上某些条件原结构的变形协调条件（力法基本方程）位移法：先求某些结点位移结构内力解题过程：结构拆成单根杆件的组合体加上某些条件1.杆端位移协调条件2.结点的平衡条件适用范围

2、：力法:超静定结构位移法：超静定结构，也可用于静定结构。一般用于结点少而杆件较多的刚架。例：用位移法计算图示刚架。在受弯杆件中，略去杆件的轴向变形和剪切变形的影响。假定受弯杆两端之间的距离保持不变。为了使问题简化，作如下计算假定：由此可知，结点1只有转角Z1，而无线位移，汇交于结点1的两杆杆端也应有同样的转角Z1。整个刚架的变形只要用未知转角Z1来描述，如果能设法求得转角Z1，即可求出刚架的内力。为了求出Z1值，可先对原结构作些修改这样，原结构就被改造成两个单跨梁：lB是两端固定梁，1A是一端固定、另端铰支梁。1A1B基本体系基本结构P在基本结构上加上原来的力P，由于附加刚臂不允许结点1转动，

3、此时只有梁lB发生变形，梁1A则不变形。此时附加刚臂中产生了反力矩R1P，反力矩规定以顺时针为正。于是，基本结构与原结构就发生了差别，表现为：1．由于加了约束，使结点1不能转动，而原来是能转动的。基本结构PR1P2．由于加了约束，产生了约束反力矩，而原来是没有这个约束反力矩的。为了消除基本结构与原结构的差别，在结点1的附加约束上人为地加上一个外力矩R11，迫使结点1正好转动了一个转角Z1，于是变形复原到原先给定的结构。R11Z1Z1结点1正好转动一个转角Z1时，所加的附加约束不再起作用，其数学表达式为：R1=0即外荷载和应有的转角Z1共同作用于基本结构时，附加约束反力矩等于零。根据叠加原理，共

4、同作用等于单独作用的叠加：R1＝R11＋R1P=0（a)R11为强制使结点发生转角Z1时所产生的约束反力矩。R1P为荷载作用下所产生的约束反力矩。为了将式(a)写成未知量Z1的显式，将R11写为为单位转角（Z1＝1）产生的约束反力矩。R11=r11Z1Z1=1式（a）变为其物理意义是，基本结构由于转角Z1及外荷载共同作用，附加刚臂1处所产生的约束反力矩总和等于零。由此方程可得可见，只要有了系数及自由项R1P，Z1值很容易求得。为了确定上式中的R1P和，可先用力法分别求出各单跨超静定梁在梁端、柱顶1处转动Z1=1时产生的弯矩图及外荷载作用下产生的弯矩图。r11Z1=1P1AR1PPMP图现取图、

5、MP图中的结点1为隔离体，由力矩平衡方程，求出：将这些结果代入位移法基本方程中解方程，即得最后，根据叠加原理，即可求出最后弯矩图。1.　在原结构产生位移的结点上设置附加约束，使结点固定，从而得到基本结构，然后加上原有的外荷载；通过上述两个步骤，使基本结构与原结构的受力和变形完全相同，从而可以通过基本结构来计算原结构的内力和变形。综上所述，位移法的基本思路是：２.　人为地迫使原先被“固定”的结点恢复到结构原有的位移。