大学物理习题册答案 (2).doc

《大学物理习题册答案 (2).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、练习十三(简谐振动、旋转矢量、简谐振动的合成)一、选择题1．一弹簧振子，水平放置时，它作简谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是（C）（A）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动；（B）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动；（C）两种情况都作简谐振动；（D）两种情况都不作简谐振动。解：(C)竖直弹簧振子:(),弹簧置于光滑斜面上:(),2．两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有（A）（A）超前；（B）落后；（C）超前；（D）落后。解：(A),3．一个质点作简谐振动，周期为，当质点由平衡位置向轴正方向运动时，由平衡位置到二

2、分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为：（B）（A）；（B）；（C）；（D）。解：(B)振幅矢量转过的角度,所需时间,4．分振动表式分别为和（SI制）则它们的合振动表达式为：（C）（A）；（B）；（C）；（D）。解：(C)作旋转矢量图或根据下面公式计算;5．两个质量相同的物体分别挂在两个不同的弹簧下端，弹簧的伸长分别为和，且，则两弹簧振子的周期之比为（B）（A）；（B）；（C）；（D）。解：(B)弹簧振子的周期,,,6.一轻弹簧，上端固定，下端挂有质量为m的重物，其自由振动的周期为T．今已知振子离开平衡位置为x时，其振动速度为v，加速度为a．则下列计算该

3、振子劲度系数的公式中，错误的是：（B）(A)；(B)；(C)；(D)。解：7.两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动表式为x1=Acos(wt+a)．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动表式为（B）(A)；(B)；(C)；(D)。解：(B)作旋转矢量图8.一质点沿x轴作简谐振动，振动表式为(SI制)。从t=0时刻起，到质点位置在x=-2cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为（C）（A）；（B）；（C）；（D）。解：(C)作旋转矢量图二、填空题1.一简谐振动用

4、余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为A=______；w=______；f0=______。解：由图可知,,,作旋转矢量得2．单摆悬线长，在悬点的铅直下方处有一小钉，如图所示。则单摆的左右两方振动周期之比为。解：单摆周期,3．一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点。已知周期为T，振幅为A。（1）若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为x=＿＿＿＿＿＿＿＿。（2）若t=0时质点处于处且向x轴负方向运动，则振动方程为x=＿＿＿＿＿。解：作旋转矢量图,由图可知(1);(2)4．有两个相同的弹簧，其劲度系数均为

5、，(1)把它们串联起来，下面挂一个质量为的重物，此系统作简谐振动的周期为；(2)把它们并联起来，下面挂一质量为的重物，此系统作简谐振动的周期为。解：两个相同弹簧串联,劲度系数为,;两个相同弹簧并联,劲度系数为,.5．质量为的物体和一轻质弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为，当它作振幅为的自由简谐振动时，其振动能量=。解：弹簧振子振动周期,,振动能量6．若两个同方向、不同频率的谐振动的表达式分别为和，则它们的合振动频率为，拍频为。xtOx1(t)x2(t)A1A2T-A2-A1解：,,,合振动频率,拍频7．两个同方向的简谐振动曲线如图所示。合振动的振幅为___

6、_____________，合振动的振动方程为___________________。解：作旋转矢量图;三、计算题1．质量m=10g的小球按如下规律沿x轴作简谐振动：(SI)．求此振动的周期、振幅、初相、速度最大值和加速度最大值以及振动的能量。解：圆频率,周期,振幅,初相振动速度最大值,加速度最大值振动的能量2*.边长为的一立方体木块浮于静水中，其浸入水中部分的深度为，今用手指沿竖直方向将其慢慢压下，使其浸入水中部分的深度为，然后放手任其运动。若不计水对木块的粘滞阻力,试证明木块作简谐运动，并求振动的周期和振幅。（水和木块的密度分别为）解：木块平衡时：,取

7、液面为坐标原点，向下为轴正向,当木块浸入水中深度增加时,,,,,3.一水平放置的弹簧振子，振动物体质量为0.25kg，弹簧的劲度系数。(1)求振动的周期T和角频率w；(2)以平衡位置为坐标原点。如果振幅A=15cm，t=0时物体位于x=7.5cm处，且物体沿x轴反向运动，求振动的表达式；(3)求振动速度的表达式。解：(1)角频率,(2)作旋转矢量图,由图可知（SI制）,(3)（SI制）4．一个弹簧振子作简谐振动，振幅，如弹簧的劲度系数，所系物体的质量，试求：（1）当系统动能是势能的三倍时，物体的位移是多少？（2）物体从正的最大位移处运动到动能等于势能的三倍

8、处所需的最短时间是多少？解(1)由题意，,,得,(2)由题意知，作