电磁学(梁灿彬)第四章 稳恒电流和电路.ppt

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1、电磁学讲义2010级物理学专业ElectromagnetismTeachingmaterialsCh4稳恒电流和电路前言(Preface)电流稳恒电流(Electriccurrentandsteadycurrent)直流电路(Directcurrentcircuit)欧姆定律焦耳定律(Ohm’slawandJoule’slaw)电阻的串联和并联(Resistorsinseriesandinparallel)电流、电压和电阻的测量(自己阅读）电源和电动势（Sourceandelectromotiveforce)基尔霍夫方

2、程组(Kirchhoff’sequations)前言（Preface)一、本章的基本内容及研究思路从场的观点来认识电流所遵循的基本规律，系统掌握稳恒电流和电路的规律。要从理论和实际应用两方面加以提高。理论上的提高：1）用场的观点来阐述稳恒电流原理，导出我们已熟悉的公式；2）对金属导电的微观机制作出说明，从而对直流电路的规律有更深入一步的认识；3）由稳恒电场的两条基本规律推出基尔霍夫第一、第二定律。实际应用上：正确运用基尔霍夫定律求解复杂电路。稳恒电路的计算，基本上是求电路中各元件上电压、电流及功率的分配，通过惠斯登电桥

3、、电位差计等典型电路的分析，掌握处理复杂电路的方法。二、本章的基本要求1.确切理解电流密度矢量和电动势两个重要的基本概念；2.了解稳恒电场的概念及其与静电场的异同；3.掌握运用欧姆定律（主要是一段含源电路的欧姆定律）和基尔霍夫定律求解电路的基本方法；4.掌握惠斯登电桥平衡的条件，理解利用电位差计测电源电动势的原理。§1电流稳恒电流(electriccurrentandsteadycurrent)一、电流存在电流的实例:电灯发光电动机运行什麽是电流？电荷的定向流动形成电流。电流怎样产生？产生电流的两个条件：（1）存在可

4、以自由移动的电荷（内因）；（2）存在电场（外因）。在一定的电场中，正、负电荷总是沿着相反方向运动的，而正电荷沿某一方向的运动和等量的负电荷沿相反方向运动所产生的电磁效应绝大多数情况下相同。规定正电荷流动方向为电流的方向，这样，在导体中，电流的方向总是沿着电场的方向，从高电位处指向低电位处。二、电流强度——描述电流的强弱单位时间内通过导体任一横截面的电量，叫做电流强度。设Δt时间内通过导体横截面的电荷量为Δq,则一般I=I（t)。大小和方向都不随时间变化的电流称为稳恒电流，简称直流电。对于稳恒电流I为常量，可写成为电流强

5、度是标量，但它与质量、长度等标量不同，因为它还有“方向”，即电流的方向，不过，电流的方向与矢量的方向本质上不同。同一条导线内电流的方向只有两种可能性，如果规定由导线一端流向另一端（至于导线如何曲折都没有关系）的电流方向为正，则沿相反的方向的电流就为负，所以在电路中将电流强度视为代数量，对“电流的方向”的含义应理解清楚，否则，在复杂电路计算中常常会出错！三、电流密度矢量电流在大块导体中流动时（如电阻法勘探问题），导体的不同部分电流的大小和方向都不一样，形成一定的电流分布（与河水流动很相似）；在迅变交流电中，由于趋肤效应，

6、即使在很细的导线中电流沿横截面也有一定的分布。仅有电流强度的概念是不够的，还必须引入能够细致描述电流分布的物理量——电流密度矢量（矢量点函数）。定义：导体中任一点的电流密度是矢量，其方向为该点正电荷的运动方向，其大小等于通过该点且与该点电流方向垂直的单位面积的电流强度。若在导体中某点处取一个与电流方向垂直的小面元，通过的电流强度为，则该点电流密度的大小为若小面元ds的单位法线矢量n与电流方向成倾斜角θ，用表示ds在与电流垂直的平面上的投影，通过ds和的电流强度均为，则即　　　　　,通过任意曲面s的电流强度为可见：通过一

7、个曲面的电流强度I就是电流密度矢量j对该曲面的通量。把电流强度与流体的流量类比把电流密度矢量与流体中的速度矢量类比;把电流场与流体中的速度场类比四、连续性方程、电流的稳恒条件导体中每一点都有一个确定的电流密度矢量　　，如果把　　的定义推广到导体外部，则导体外每一点也有一个确定的　　　,只不过这些点的　　均为零。因此，可以讲，整个空间（导体内外）存在着一个　　场，我们称之为电流场，为了研究j场（电流场）的性质，可以仿照讨论E场的方法，首先，讨论矢量　　对任一闭合曲面的通量所服从的规律。表示在单位时间内从S面内流出的电荷量

8、。设时间　　内S面内的电量的增量为　　　，则在单位时间内S面内的电量减少为，根据电荷守恒定律有：式中负号表示“减少”，此式称为电流的连续性方程。由此式可看出，电流线是终止或发出于电荷发生变化的地方。其含义是，若S面内正电荷积累起来，则流入S面内的电量必大于从S面内流出的电量，也就是说，进入S面内的电流线多于从S面出来的电流线，所多