电磁学(赵凯华,陈熙谋第三版)第二章 习题及解答.pdf

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1、新概念物理教程·电磁学##第二章#恒磁场#习题解答##!!""如本题图所示，一条无穷长直导线在一处弯折成"#$圆弧，圆弧的半径为$，圆心在%，直线的延长线都通过圆心。已知导线中的电流为&，求%点的磁感应强度。解：两条直的载流导线通过%点，在%点产生的磁感应强度应为%，中间"#$圆弧在%点的磁感应强度习题!!"为!%!"&#，因此整个载流导线在$点产生的磁感应强度应%&!%!"&#，方向垂直纸面向里。新概念物理教程·电磁学""第二章"恒磁场"习题解答""!!!"如本题图所示，两条无穷长的平行直导线相距为!#，分别载有方向相同的电流$#和$!"空间任一点%到$#的垂直

2、距离为&#、到$!的垂直距离为&!，求%点的磁感应强度!"解：根据无限长直载流导线产生磁场的结果：!$$#!$$!’#(，""’!("!!&#!!&!习题!!!设%点的磁感应强度为’，有!!!’(’#)’!)!’#’!!"#"，"""""""""""另有!!!（!#）(&#)&!!!&#&!!"#"，!!!!$$&!)&!!&#!%’!(!$$#)!$$!)$#!·#!()()!&&!!&#!!&!&!&#&!#!!!$#!!!(!!![（!$#)$!）（$#&!)$!&#）!&#$#$!]，&!&#&!!$#!!!#*!%’(!!&&[（!$#)$!）（$#&!

3、)$!&#）!&#$#$!]"#!新概念物理教程·电磁学##第二章#恒磁场#习题解答##!!""如本题图所示，两条无穷长的平行直导线相距为!#，载有大小相等而方向相反的电流$"空间任一点%到两导线的垂直距离分别为&$和&!，求%点的磁感应强度!"解：!%$!%$’$(，#’!("!!&$!!&!!!!’(’$)’!!!’$’!!"#"，习题!!"!!!#####（!#）(&$)&!!!&$&!!"#"，!!!!$!&!)&!!’#!!!%$!%$%$!&’()!·，()()!&&!!&$!!&!’!&$&!$!!%#$&’("!&$&!新概念物理教程·电磁学##第

4、二章#恒磁场#习题解答##!!""如本题图，两条无限长直载流导线垂直而不相交，其间最近距离为#$!"$!"，电流分别为%%$""$#和%!$&’$#"&点到两导线的距离都是#，求&点的磁感应强度!"!$!!解：’$!!#!%%(%!!)")("%")%$!!!*#$!""$(&"$$$)"!)%$$$$")!%&"!!!)("%")!"$)%$!的方向如下：设电流%%的方向为(*轴方向，电流%!的方向习题!!"为(+轴方向，则!%沿!+方向，!!沿(,方向，!在+,平""$面内，它与,轴的夹角为’(!)’*$$((")（-见右图）。&"$新概念物理教程·电磁学!!

5、第二章!恒磁场!习题解答!!!!""载流等边三角形线圈边长为"#，电流为$，（#）求轴线上距中心为%$处的磁感应强度。（"）证明：当%$!#时轴线上磁感应强度具有如下形式：!$(&’，%"!%$式中(’$)为三角形线圈的磁矩。解：（#）三角形一边在*点产生的磁感应强度为!$$!!!!&#’!"#"，"!%#式中%’%"+##"，!!"##’#’!%#；#!$%%"""!%%$+&##,!%#另外!!!!!"#"’’"%""#%%+#!$由于对称性，总的磁感应强度&沿对称轴方向，且有"’!$$#&’%&#!"#"’""""""!（%%$+#）!%%$+&#"%#!（

6、"）当%$!#时，&’!%!$$#,"!%$，而三角形线圈的面积)’"·"#·""!%#’!%#，线圈的磁矩为(’$)’!%$#，因此有!$(&’"%"!%$新概念物理教程·电磁学##第二章#恒磁场#习题解答##!!""电流均匀地流过宽为!#的无穷长平面导体薄板。电流大小为$，通过板的中线并与板面垂直的平面上有一点%，%到板的垂直距离为&（见本题图），设板厚可略去不计，（$）求%点的磁感应强度!"（!）当#"%，但!’$(!#（单位宽度上的电流，叫做面电流密度）为一常量时%点的磁感应强度。解：（$）将载流薄板分割为一系列窄条，利用无限长直导线的磁感应强度公式和叠加

7、原理可得习题!!"##&!（$(!#）·!*&)’#!)"#$"’#··!#’!!&!+*!!&!+*!#$&#!*#$#&&’’%&"’%("#!!!!#&&+*!!#&%点磁感应强度!的方向在平行于导体薄板的平面内且与电流方向垂直。（!）在维持!’$(!#为常量的条件下令#"%时，%点的磁感应强度为)’#&!(!"新概念物理教程·电磁学##第二章#恒磁场#习题解答##!!""如本题图，两无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流，面电流密度（见上题）分别为!$和!!，两电流平行。求：（$）两面之间的磁感应强度；（!）两面之外空间的磁感应强度；（%）!$#!!#!时结

8、果如何？（