技术 高级微观经济学课件-范里安.ppt

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1、第一部分：生产理论主要内容技术利润最大化成本最小化技术主要内容生产可能集（PS）和生产函数生产可能集的特征技术替代率（TRS）规模报酬（RS）1.生产可能集生产计划：生产可能集Y：对于所有的技术上可行的生产计划y。受限制的生产可能集Y(z)：由所有与约束水平z相一致的可行的净产出束组成。Y(z)是Y的一个子集。短期生产可能集。生产（技术）可行集的描述要素需求集生产某一产量水平y的所有可行投入束x的集合等产量线实现最大产量的要素需求集的集合边界变换函数（转化函数）变换函数（Transformationfunction）：技术有效率时生产可

2、能集的描述函数即：当且仅当y是技术有效时，那么：y2y1生产函数及其描述生产函数的一般形式生产可能集的描述要素需求集等产量线：转化函数Cobb-Dauglus技术的描述生产函数的一般形式生产可能集的描述要素需求集等产量线：转化函数2.技术（生产可能集）的特征正则性（Regulartechnology）对于所有的产出y≥0，要素需求集V(y)是非空的任何给定的产出水平都是可以通过一定数量的投入来实现的要素需求集V(y)是闭集要素需求集包括它自己的边界厂商不可能在没有投入的情况下生产出某种产出（Nofreelunch）——规范性？单调性（M

3、onotonity）要素需求集的单调性如果x在V(y)中，并且x′≥x，那么x′也在V(y)中。意义为投入增加产出不会降低。要素需求集的单调性隐含着要素的可自由处置性。生产可能集的单调性如果y属于可行的产出集Y，并且y′≤y，则y′也属于可行的产出集Y凸性（Convexity）凸性的基本定义特征1：凸生产集意味着凸投入要求集。特征2：凸投入要求集等价于拟凹生产函数。技术的参数特征包含0产出不可逆转性产出可自由处置性可加性3.技术替代率(TechnicalRateofSubstitution,TRS)定义：在产量不变的情况下，由特定技术决

4、定的要素之间的相对替代关系。定义式：某一要素的边际产出为：技术替代率是相应等产量线的切线斜率替代弹性(ElasticityofSubstitution)定义：度量等产量线的曲率。产出不变时，要素比率变化率与技术替代率变化率的比值。差分形式：微分形式：对数形式：问题：计算柯布—道格拉斯技术和不变替代弹性（CES）技术的技术替代率和替代弹性。4.规模报酬(ReturntoScale)也称为规模经济，描述要素投入和产出量之间的关系，或者投入导致产出量变化的关系。规模与收益变化的可行集产出的可行集特征：产出的可扩张性。即投入的可行集特征：投入可

5、扩张性。即规模收益不变也称规模收益恒定——ConstantReturntoScale，CRS内涵：如果所有要素的投入量按照相同比例增加，产量也按相同的比例增加。定义式：恒定规模报酬技术的生产函数特征：一次齐次性（很多研究的前提条件之一）CRS技术下各要素的边际产出为常数规模收益可变——VariableReturntoScale,VRS规模收益递增（IncreasingReturntoScale,IRS）定义式：规模收益递减（DecreasingReturntoScale,DRS）定义式：局部规模收益局部规模收益：每个点上的规模经济性不同

6、，所以不能用规模经济性的定义形式来判断。规模弹性：在特定生产规模下，产量变化率和要素投入变化率的比值。y=f(x)表示生产函数，t为正，考虑函数y(t)=f(tx)，定义规模弹性为当e(x)=1时，CRS当e(x)>1时，IRS当e(x)<1时，DRS齐次技术和位似技术（HomogeneousandHomothetictech）k次齐次：位似函数：h(x)是一次齐次的，g(.)是单调函数。