百校联盟高二数学新课程单元过关检测卷（一） 人教版（通用）.doc

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1、百校联盟高二新课程数学单元过关检测卷（一）编审：百校联盟考试研究中心审校：长沙市长郡中学麓山国际实验学校第一单元解三角形（时间：100分钟总分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案填入下面的表格内）题号12345678910答案1.在△ABC中，A∶B∶C=1∶2∶3，则a∶b∶c等于（）A.1∶2∶3B.3∶2∶1C.1∶∶2D.2∶∶12.在△ABC中，若(a+b+c)(b+c-a)=3bc，则A等于（）A.90°B.60°C.135°D.150°3.在△ABC

2、中，B=45°，C=60°，c=1，则最短边的边长等于（）A.B.C.D.4.边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（）A.90°B.120°C.135°D.150°5.在△ABC中，若b=2asinB，则A等于（）A.30°或60°B.45°或60°C.120°或60°D.30°或150°6.若锐角三角形三边长为2，3，，则x的取值范围是（）A.1

3、5°，C=80°B.b=3，a=2，B=60°C.a=14，b=16，A=45°D.a=12，c=15，A=120°8.在△ABC中，若A=60°，a=2，则等于（）A.1B.2C.4D.49.一船向正北方向航行，看见正西方向有两个灯塔恰好与它在一条直线上，两塔相距10海里，继续航行半小时后，看见一塔在船的南偏西60°，另一塔在船的南偏西45°，则船速（海里/时）是（）A.5B.5C.10D.10+1010.在△ABC中，A=，BC=3，则△ABC的周长为（）A.4sin（B+）+3B.4sin（B+）+3C.6sin（B+）+3D.6sin（B+）+3二

4、、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在横线上）11.在△ABC中，a=4，b=4，B=120°，则A=__________.12.在△ABC中，AC=，∠A=45°，∠C=75°，则BC的长为_____________.13.△ABC为钝角三角形，a=3，b=4，c=x，C为钝角，则x的取值范围为______________.14.若△ABC的三边为a、b、c，它的面积为，那么内角C等于______________.15.在△ABC中，若cosA=-，a=3，b=5，则边c为__________.三、解答题（本大题共4小题，共45分，解

5、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分10分）已知a、b、c是△ABC中角A、B、C的对边，S是△ABC的面积.若a=4，b=5，S=5，求边c的长.17.（本小题满分10分）如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选取与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.现测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=s，并在点C测得塔顶A的仰角为30°，求塔高AB.【百校联盟高二新课程数学单元过关检测卷（一）第2页】（人教课标版·必修5）18.（本小题满分12分）一缉私艇发现在北偏东45°方向，距离艇12海里的海面上有一走私船正以10海里/时的速度沿东偏

6、南15°方向逃窜.缉私艇的速度为14海里/时，若要在最短的时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏东45°+α的方向去追.求追击所需的时间和α角的正弦值.19.（本小题满分13分）已知a、b、c分别是A、B、C的对边，△ABC的周长为+1，且sinA+sinB=sinC.（1）求边c的长；（2）若△ABC的面积为sinC，求C的度数.