一元二次方程全章测验题.doc

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1、一元二次方程全章测验题（90分钟120分）一、选择题（每小题3分，共21分）1．方程x2－2x=0的根是（）．A．x1=0，x2=2B．x1=0，x2=－2C．x=0D．x=22．若x1，x2是一元二次方程3x2+x－1=0的两个根，则的值是（）．A．－1B．0C．1D．23．已知一直角三角形的三边长为a、b、c，∠B=90°，那么关于x的方程a（x2－1）－2x+b（x2+1）=0的根的情况为（）．A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定4．一元二次方程x2－3x－1=0与x2－x+3=0的所有实数根的和等于（）．A．2B．－4C．4D．

2、35．某农场粮食产量是：2003年为1200万千克，2005年为1452万千克，如果平均每年增长率为x，则x满足的方程是（）．A．1200（1+x）2=1452B．2000（1+2x）=1452C．1200（1+x%）2=1452D．1200（1+x%）=14526．方程=2的根是（）．A．－2B．C．－2，D．－2，17．方程的增根是（）．A．x=0B．x=－1C．x=1D．x=±1二、填空题（每小题3分，共24分）8．x2+8x+_______=（x+_____）2；x3－x+______=（x－______）2．9．如果x2－5x+k=0的两根之差的平方是16，则k

3、=________．10．方程2x2+x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_______．11．若2x2－5x+－5=0，则2x2－5x－1的值为_________．-9-12．若x1，x2是方程x2－2x+m的两个实数根，且=4，则m=________．13．已知一元二次方程x2－6x+5－k=0的根的判别式△=4，则这个方程的根为_______．14．设方程2x2+3x+1=0的两个根为x1，x2，不解方程，作以x12，x22为两根的方程为______．15．若一个两位正整数，它的个位数字与十位数的和是5，数字的平方和是17，求这个两位数．解：设这个两位数

4、的十位数字是x，则它的个位数字为__________，所以这两位数是_______，根据题意，得__________________________________．三、解答题（共75分）16．（24分）解下列方程（1）用配方法解方程3x2－6x+1=0；（2）用换元法解（）2+5（）－6=0；（3）用因式分解法解3x（x－）=－x；（4）用公式法解方程2x（x－3）=x－3．-9-17．（10分）某采购员到察尔汗钾盐厂购钾盐36t运往内地，如果租用甲种货车若干辆刚好装满，租用乙种货车，可少租1辆并且最后1辆还差4t才能装满，已知甲种货车的载重量比乙种货车少2t，求甲、乙

5、两种货车的载重量各是多少吨？18．（14分）阅读材料：x4－6x2+5=0是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的通常解法是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程变为x2－6y+5=0①，解这个方程，得y1=1，y2=5；当y1=1时，x2=1，x=±1；当y=5时，x2=5，x=±，所以原方程有四个根x1=1，x2=－1，x3=，x2=－．（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到降次的目的，体现了_______的数学思想．（2）解方程（x2－x）－4（x2－x）－12=0．-9-19．（14分）已知：关于x的方程x2+（8－4m）x+4m2=0

6、．（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出这时的根．（2）问：是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136；若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由．20．（13分）如图，客轮沿折线A─B─C从A出发经B再到C匀速航行，货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行，将一批物品送达客轮，两船同时起航，并同时到达折线A─B─C上的某点E处，已知AB=BC=200海里，∠ABC=90°，客轮速度是货轮速度的2倍．（1）选择：两船相遇之处E点（）A．在线段AB上B．在线段BC上C．可以在线段AB上，也可以在线段BC上（2）求货轮从出发到两船相遇共航行了多

7、少海里？-9-答案与提示一、1．A分析：直接提公因式x．点拨：分解因式得到两个因式的积等于0，即是每个因式分别等于0．2．C分析：由根与系数关系得出x1+x2和x1x2的值，再将代数式进行化简．3．D分析：根据b2－4ac的大小来判断根的情况．点拨：应用b2=a2+c2．4．D分析：方程x2－3x－1=0有两实根x1，x2，∴x1+x2=3，方程x2－x+3=0无实数根，∴所有实数根的和为3．点拨：求方程两根之和必须先考虑方程是否有实数根．5．A分析：原基数为1200万千克，设平均每年增长率为x，则有1200（1+x）2=14