北师大版四年级相交与垂直.doc

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1、北师大版四年级数学相交与垂直导学案学习目标：1．通过借助实际情境和操作活动认识垂直。能用三角尺画垂线。2．能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。3．锻炼自己的空间观念和初步的画图能力。学习重难点：1．明确相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。2．根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题。学习准备：三角板，直尺，小棒，正方形纸等。学习过程：一、学前准备。1．你还记得上节课学过的平行吗？用尺子画一组平行线吧。2．在上节课折纸时，我们发现两条直线除了平行外，还有什么关系？二、探究新知。1．摆一摆请你拿出两根小棒任意摆一摆，看看两根小棒都有什么样的位置关系。

2、画出几组你摆出的两根小棒位置关系的样子。★说明：像两根小棒的位置关系一样，两条直线除了平行外，还会相交。相交的两条直线会形成一个交点。如：观察下面两条直线的相交图形，它们相交后都形成了什么样的角？它们相交后形成的角有这几组图形中，其中有几组在相交后形成了直角，找出来标上直角符号吧。说明：当两条直线相交并且形成直角时，这两条直线互相垂直。思考：两条直线互相垂直，必须具备什么条件？小组讨论后，写在下面。2．相交与垂直思考：通过定义，相交与垂直之间是什么关系呢？你能说一说吗？如，两条直线互相垂直，就一定会在小组内说说你的想法。3．折一折用一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完

3、后用笔把折痕画出来。小组讨论：怎样验证你折的痕迹是不是互相垂直呢？写出验证方法。用想到的方法验证一下你的折痕是不是互相垂直，如果不是赶紧重新折一次吧。★说明：两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足，一条直线叫做另一条直线的垂线。我们也可以用字母来描述。如图，两条直线互相垂直，其中点是垂足，直线m垂直于直线n，也可以读作垂直于。mon在你的正方形纸中，把垂直折痕的垂足标出来，并用字母O标记。4.画垂线我们可以使用三角板的直角来验证垂直关系，那么画垂线当然也是用三角板的直角来画。画已知直线的垂线，我们经过两步完成：①先画一条直线，把三角板的一条直角边与直线重合；别忘了标上直角符号。

4、②沿着三角板另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。在练习本上试着画一下吧。一定要用好三角板直角边。你也可以把尺子放在下面的图上画一次，记好画垂线的方法：①先画一条直线；②把三角板放好，直角边与直线重合；③沿另一条直角边画直线。④最后画上直角符号。三、课内巩固训练。1．过直线外一点A分别画直线的垂线。·A·A·A★提示：过直线上一点A画垂线（第二图），三角板的直角边与直线重合后，还要移动三角板，让三角板的直角顶点也与点A重合。过直线外一点A画垂线（第一、三图），三角板的直角边与直线重合后，还要保证另外一条直角边与点A也重合。2．小实验。如图，过直线外一点A分别向直线

5、画了4条线段。用三角板量一量哪条线段是这条直线的垂线，再量一量每条线段的长度标在旁边。几条线段中，最短的是过点A你再画几条线段，量一量长度，看看最短的是谁？通过刚才的实验，你能得出什么结论？把你的想法与小组成员讨论后，写在下面。得出结论后，再完成教材第23页的“小实验”吧。3．看图，你知道是什么道理吗？（教材第22页）四、学习体会。写出本节课你的收获或者不明白的地方吧。学（教）后记：