《三角函数的图像与性质》说课稿.doc

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1、《三角函数的图像与性质》说课稿一、教材分析   (一)内容说明   函数是中学数学的重要内容，中学数学对函数的研究大致分成了三个阶段。   三角函数是最具代表性的一种基本初等函数。4.8节是第二章《函数》学习的延伸，也是第四章《三角函数》的核心内容,是在前面已经学习过正、余弦函数的图象、三角函数的有关概念和公式基础上进行的，其知识和方法将为后续内容的学习打下基础，有承上启下的作用。   本节课是数形结合思想方法的良好素材。数形结合是数学研究中的重要思想方法和解题方法。 通过对数形结合的进一步认识，可以改进学习方法，增强学习数学的自信心和兴趣。另外，三角函数的曲线性质也

2、体现了数学的对称之美、和谐之美。 因此，本节课在教材中的知识作用和思想地位是相当重要的。(二)课时安排   4.8节教材安排为4课时,我计划用5课时   (三)教学目标和重、难点   1.教学目标   教学目标的确定，考虑了以下几点：   (1)学生有一定的抽象思维能力，而形象思维在学习中占有不可替代的地位，所以本节要紧紧抓住数形结合方法进行探索;   (2)学生对数学科特别是函数内容的学习有畏难情绪，所以在内容上要降低深难度。   (3)学会方法比获得知识更重要，本节课着眼于新知识的探索过程与方法，巩固应用主要放在后面的三节课进行。   由此，我确定了以下三个层面的

3、教学目标： (1)知识层面：结合正弦曲线、余弦曲线，师生共同探索发现正(余)弦函数的性质，让学生学会正确表述正、余函数的单调性和对称性,理解体会周期函数性质的研究过程和数形结合的研究方法(2)能力层面：通过在教师引导下探索新知的过程，培养学生观察、分析、归纳的自学能力，为学生学习的可持续发展打下基础; (3)情感层面：通过运用数形结合思想方法，让学生体会(数学)问题从抽象到形象的转化过程，体会数学之美，从而激发学习数学的信心和兴趣。   2. 重、难点 由以上教学目标可知，本节重点是：师生共同探索，正、余函数的性质，在探索中体会数形结合思想方法。   难点是：函数周期

4、定义、正弦函数的单调区间和对称性的理解。   为什么这样确定呢? 因为周期概念是学生第一次接触，理解上易错;单调区间从图上容易看出，但用一个区间形式表示出来，学生感到困难。   如何克服难点呢?  其一，抓住周期函数定义中的关键字眼，举反例说明;  其二，利用函数的周期性规律，抓住“横向距离”和“k∈Z"的含义，充分结合图象来理解单调性和对称性   二、教法分析   (一)教法说明 教法的确定基于如下考虑： (1)心理学的研究表明：只有内化的东西才能充分外显，只有学生自己获取的知识，他才能灵活应用，所以要注重学生的自主探索。  (2)本节目的是让学生学会如何探索、理解

5、正、余弦函数的性质。教师始终要注意的是引导学生探索，而不是自己探索、学生观看，所以教师要引导，而且只能引导不能代办，否则不但没有教给学习方法，而且会让学生产生依赖和倦怠。  (3)本节内容属于本源性知识，一般采用观察、实验、归纳、总结为主的方法，以培养学生自学能力。   所以，根据以人为本，以学定教的原则，采取以问题为解决为中心、启发为主的教学方法，形成教师点拨引导、学生积极参与、师生共同探讨的课堂结构形式，营造一种民主和谐的课堂氛围。  (二) 教学手段说明： 为完成本课的教学目标，突出重点、克服难点，采取了以下三个教学手段： (1)精心设计课堂提问，整个课堂以问题

6、为线索，带着问题探索新知，因为没有问题就没有发现。(2)为便于课堂操作和知识条理化，事先制作正弦函数、余弦函数性质表，让学生当堂完成表格的填写; (3)为节省课堂时间，制作幻灯片演示正、余弦函数图象和性质，也可以使教学更生动形象和连贯。   三、学法和能力培养 许多学生的学习方法是：直接记住函数性质，在解题中套用结论，对结论的来源不理解，知其然不知其所以然，应用中不能变通和迁移。 本节的学习方法对后续内容的学习具有指导意义。为了培养学法，充分关注学生的可持续发展，教师要转换角色，站在初学者的位置上，和学生共同探索新知，共同体验数形结合的研究方法，体验周期函数的研究思路

7、;帮助学生实现知识的意义建构，帮助学生发现和总结学习方法，使教师成为学生学习的高级合作伙伴。   教师要做到：   授之以渔，与之合作而渔，使学生享受渔之乐趣。 因此   1.本节要教给学生看图象、找规律、思考提问、交流协作、探索归纳的学习方法。 2.通过本课的探索过程，培养学生观察、分析、交流、合作、类比、归纳的学习能力及数形结合(看图说话)的意识和能力。   四、教学程序   (一)导入 引出数形结合思想方法，强调其含义和重要性，告诉学生，本节课将利用数形结合方法来研究，会使学习变得轻松有趣。 采用这样的引入方法，目的是打消学生对函数学习的畏难情