山西省忻州市2011-2012学年高二数学上学期期末联考试题A 文.doc

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1、山西省忻州市2011-2012学年高二上学期期末联考数学（文，A）试题注意事项：1．考生答卷前务必用0.5mm黑色中性笔，将学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上。2．选择题选出答案后，填写在答题卡上；交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上的无效。3．满分150分，考试时间120分钟。一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集U＝R，集合A＝{x

2、x＜2}，B＝{x

3、1＜x＜2}，且A∪(CRB)＝A．{x

4、x≤1}B．RC．{x

5、x≥2}D．{x

6、x≠2}第2题图[来2．如图，框图

7、表示的算法是A．求和S＝2＋22＋…＋264B．求和S＝1＋2＋22＋…＋263C．求和S＝1＋2＋22＋…＋264D．以上均不对3．在空间直角坐标系中，点(1，2，3)关于z轴对称的点的坐标是A．(1，－2，－3)B．(1，－2，3)C．(－1，－2，3)D．(1，2，－3)4．“方程ax2＋3x－1＝0有一个实根”是“a＝－”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．直线l1:mx－y＋n＝0和l2:nx－y＋m＝0垂直，且垂足为(1，2)，则m2＋n2的值为A．10B．9C．7D．6-6-用心爱心专心6．在正方体

8、ABCD－A1B1C1D1中，M是棱A1D1上的动点，则直线MD与平面A1ACC1的位置关系是A．平行B．相交C．在平面内D．相交或平行7．已知＝3，则sin2a等于A．B．C．D．8．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为A．B．C．12D．69．设x、y满足x＋4y＝40，且x、y都是正实数，则lgx＋lgy的最大值是A．40B．10C．4D．210．过P(4，－3)且在坐标轴上截距相等的直线有A．1条B．2条C．3条D．4条11．若直线x＋y＝1与圆x2＋y2－2ay＝0(a＞0)没

9、有公共点，则a的取值范围是A．(0，＋1)B．(－1，＋1)C．(－－1，－1)D．(0，－1)12．一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直，其长分别为1，，3，且四面体的四个顶点在同一个球面上，则这个球的表面积为A．16πB．32πC．36πD．64π二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上)13．下列命题中，真命题的个数有_________个．.①；②；-6-用心爱心专心③；③．14．焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y＝±x，则该双曲线的离心率为________．15．曲线y＝x3＋3x2＋6x－10的切线中，斜率最小时

10、的切线方程为_________．16．若方程＋＝－1表示椭圆，则实数k的取值范围是_________．三．解答题(本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答题卡的相应位置上)17．(本题满分10分)已知{an}是等差数列，其中a2＝22，a7＝7．(1)求数列{an}的通项；(2)求a2＋a4＋a6＋…＋a20的值．18．(本题满分12分)已知向量＝(sinx，－cosx)，＝(cosx，cosx)，设函数f(x)＝×＋．(1)写出函数f(x)的最小正周期；(2)若xÎ[，]，求函数f(x)的最大值及取得最大值时对应的x的值．19

11、．(本题满分12分)已知正方体ABCD－A1B1C1D1，O是底面ABCD对角线的交点．(1)若正方体棱长为2，求几何体B－OCC1的体积；(2)求证：C1O//平面AB1D1．20．(本题满分12分)某校从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取100名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段及各段人数：[40，50)，5人；[50，60)，10人；[60，70)，20人；[70，80)，30人；[80，90)，25人；[90，100]，10人．完成下列问题：(1)画出频率分布直方图；(2)从频率分布直方图估计学生数学成绩的平均数．-6-用心爱心专心21．(本题满分12

12、分)已知方程x2＋y2－2x－4y＋m＝0．(1)若此方程表示圆，求实数m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求实数m的值．22．（本题满分12分）若xÎ(0，e]，f(x)＝x－lnx，g(x)＝，其中e是自然常数．(1)讨论f(x)的单调性，并求极小值；(2)求证：f(x)＞g(x)＋．-6-用心爱心专心忻州市2011¾2012学年第一学期高中联考[高二数学(文科A类)参考答案及评分标准一．选择题(每小题5分，共60分)BCCBDDAADBDA二．填空题(每小题5分，共20分)13．314．1