五年级下册概念及公式.doc

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1、小学数学五年级下册概念及公式解村小学：唐瑞长方体和正方体长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。有12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等。有8个顶点，每个顶点处由三条棱组成，长、宽、高各一条。正方体有６个面，每个面都相等，都是正方形。有１２条棱，１２条棱长度相等，叫做正方体的棱长。有８个顶点。正方体是特殊的长方体。长方体的棱长之和＝（长+宽+高）×4正方体的棱长和＝棱长×１２长方体６个面的面积之和叫做长方体的表面积。长方体上面或下面的

2、面积＝长×宽长方体的表面积＝长×宽×２＋长×高×２＋宽×高×２，用字母表示为：Ｓ＝２ａｂ＋２ａｈ＋２ｂｈ正方体的６个面的面积之和叫做正方体的表面积。正方体每个面的面积＝棱长×棱长正方体的表面积＝棱长×棱长×６，用字母表示为：Ｓ＝６a平方容积与单位换算露在外面的面积＝一个面的面积×露在外面的面的个数物体所占空间的大小，叫做物体的体积。常用的体积单位有立方米，立方分米，立方厘米。　　容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。常用的容积单位有升和毫升。　　计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。１立方米＝

3、１０００立方分米　　１立方分米＝１０００立方厘米　　　１立方分米＝１升１升＝１０００毫升　　　　　　１立方厘米＝１毫升长方体的体积＝长×宽×高　Ｖ＝ａ×ｂ×ｈ正方体的体积＝棱长×棱长×棱长Ｖ＝ａ³　　　长方体（或正方体）的体积＝底面积×高　　　Ｖ＝Ｓｈ测量不规则形状的物体的体积时，可以将不规则物体放入盛有水的容器中，上升的水的体积或者溢出的水的体积就是这个物体的体积。也就是用排水法测量。单位转化规律：大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率。常用长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米。　１千米＝１０００米　　　１

4、米＝１０分米１分米＝１０厘米　　１厘米＝１０毫米常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米。　　１平方千米＝１００公顷　　　１公顷＝１００００平方米　　１平方千米＝１００００００平方米（100万平方米）１平方米＝１００平方分米１平方分米＝１００平方厘米　１平方厘米＝１００平方毫米长方体和正方体长方形的周长＝（长＋宽）×２　　　正方形的周长＝边长×４长方形的长＝周长÷２－宽　　　长方形的宽＝周长÷２－长正方形的边长＝周长÷４长方形的面积＝长×宽　　　　　　　正方形的面积＝边长×边长长方形的长＝面积

5、÷宽　　　　　　　长方形的宽＝面积÷长分数基本性质：分数的分子和分母都乘或除以一个相同的数（０除外），分数的大小不变。图形变换、因数与倍数平移是整个图形都在移动相同的距离，各点移动的方向相同。而旋转只绕一点旋转，各点旋转的距离不相。一个数的因数是指被这个数能整除的数。如：12的因数有1、2、3、4、6、12为了方便期间因数和倍数指的是整数（一般不包括0）一个数的因数是有限的，最小是1，最大因数是它的本身，一个数的倍数是无限的，最小是它的本身。一个数有最小的因数，没有最大的倍数。时针旋转1小时是30度自然数中，是2的倍数

6、的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。偶数：个位是0、2、4、6、8的数，奇数：个位不是0、2、4、6、8的数。倍数的特征：2的倍数个位是0、2、4、6、85的倍数特征：个位是0、53或9倍数的特征：各个数位上的数之和是3或9的倍数质数和合数：只有1和它本身两个约数的数叫做质数（或素数）。除了1和它本身两个约数外还有其他约数的数叫做合数。1既不是质数也不是合数奇数与偶数的运算定律：偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数—偶数=偶数奇数--奇数=偶数奇数－偶数＝奇数　　　偶数×偶数＝偶数奇数

7、×奇数＝奇数　　奇数×偶数＝偶数质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。分解质因数：把一个质数用质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。１００以内的质数有：２、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、5359、61、67、71、73、79、83、89、97长方体和正方体长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12棱可以分为3组：4条长，4条宽，4条高。正方体有6个面，都是面积相等的正方形；

8、有8个顶点，12条棱，每条棱的长度相等。正方体是特殊的长方体（长、宽、高都相等）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4正方体的棱长总和=棱长×12长方体6个面的总和叫做长方体的表面积。长方体相对面的面积相等，前后面的面积=长×高左右面的面积=宽×高上下面的面积=长×宽长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2S=(a×b+a×h