资源描述：
《河北省正定中学2010年高三年级第三次考试（数学文）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、河北正定中学高三年级第三次考试数学（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集为，集合，则（）A.B.C.D.2.已知集合满足：且则“”是“”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．在等差数列中，有，则此数列的前项和为A.24B.39C.52D.1044.偶函数在区间[0,]（）上是单调函数，且，则方程在区间[－，]内根的个数是（）A.3B.2C.1D.05.设的三个内角为A,B,C，向量若，则C=（）A.B.C.D.6.在一个
2、袋子中装有分别标注1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出2个小球，则取出小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是（）A．B．C．D.7.设函数，其中，则导数的值是()A.2B.C.D.8.已知关于的不等式组所表示的平面区域的面积为4，则的值为（）A．1B．-3C．1或-3D．09.为锐角三角形，若角的终边上一点的坐标为，则的值为（）A.1B.C.3D.10.关于的方程组有解，且所有解都是整数，则有序实数对所对应的点的个数是（）A.36B.32C.28D.2411.已知、为抛物线上的不同两点，为抛物线的焦点，若
3、则直线的斜率为（）A．B．C．D．12．一个正四棱柱的底面边长为8，高为6，在其内部的底面上放入四个大小相同的球，使相邻的两球彼此相切，并且都与相邻的侧面相切，在四个球的上面在放一个球，使这个球在正四棱柱内部，则这个球的半径在最大值（）A.2B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案直接填写在答题卡上相应题号后的横线上．13.已知，直线互相垂直，则的最小值为.14.已知球的表面积为，球面上有三点，，，为球心，则直线与平面所成的角的正切值为.15．对于任意实数和，不等式恒成立，则实数的取值范围为．16．(1)由“若则”类比
4、“若为三个向量则”(2)在数列中，猜想(3)在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”(4)若则上述四个推理中，得出的结论正确的是（写出所有正确结论的序号）.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）在中，角、、的对边分别为、、，且边上的中线的长为（I）求角的大小；（II）求的面积.18.（本小题满分12分）从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同。（1）若抽取后又放回，抽3次，分别求恰2次为
5、红球的概率及抽全三种颜色球的概率；（2）若抽取后不放回，求抽完红球所需次数不少于4次的概率。19.（本小题满分12分）在四棱锥中，,,底面,，直线与底面成角，点分别是的中点．（１）求二面角的大小；（２）当的值为多少时，为直角三角形.20．（本小题满分12分）设各项为正的数列的前项和为且满足：(Ⅰ)求；(Ⅱ)若求证：21.（本小题满分12分）已知函数处有两上不同的极值点，设在点处切线为其斜率为；在点利的切线为，其斜率为（1）若和的值（2）若，求的取值范围。22.（本小题满分12分）已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为
6、3.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）已知圆,直线.试证明：当点在椭圆上运动时，直线与圆恒相交，并求直线被圆所截得弦长的取值范围.（Ⅲ）设直线与椭圆交于两点，若直线交轴于点，且，当变化时，求的值；河北正定中学高三年级第三次考试·数学文答案CBCBCCAABADC13.414.15.16.②③17.解（I）得，即…………3分即故三角形内角………5分（II）由（I）知，…………8分设AC=x，则又在中由余弦定理得即解得…………9分故…………10分18．解：（1）抽1次得到红球的概率为，得白球的概率为得黑球的概率为所以恰2次为红色球的概率为…………3分抽全三
7、种颜色的概率…………6分（2）抽完红球所需的次数不少于4次有以下两种情况第一种：抽完红球所需的次数为4次时，………………8分第二种：抽完红球所需的次数为5次时，…………………10分抽完红球所需的次数不少于4次的概率为：……12分19．（１）由已知,得平面,又,∴平面,∴为二面角的平面角.----------3分由已知,得,∵是斜边上的中线,∴为等腰三角形,,即二面角的大小为.-------------7分（２）显然.若,则平面,而平面，故平面与平面重合，与题意不符.由是，则必有，连BD，设，由已知得，从而，又，∴，得，故平面，-----------
8、9分∴，又，∴平面,∴，反之亦然.∵∴,∴∽-------11分∴.--------12分20.解：(Ⅰ)∴①-②得：∴故
