苏教版七上数学找规律题库(四).doc

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1、苏教版七上数学找规律题库（四）【典型例题】例1观察下列算式：……用你所发现的规律写出的末位数字是__________。练习：1，一列数71，72，73…72003，其中末位数是3的有个。2，观察下列算式：根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（）．例2观察下列式子：；；；……请你将猜想得到的式子用含正整数n的式子表示来__________。练习：1，,观察下列顺序排列的等式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41……猜想：第n个等式(n为正整数)应为.2，观察下列各式，你会发现什么规律？3×5＝

2、15，而15＝。5×7＝35，而35＝……11×13＝143，而143＝将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：＿＿＿＿＿＿＿。3，观察下列算式：，，，6，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：,第n个式子呢?___________________例4图3—4①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点，得到图3—4②；再分别连结图3—4②中间的小三角形三边的中点，得到图3—4③，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题。③②①……(1)将下表填写完整图形编号12345…三角形个数159…（2）在第n个图形

3、中有____________________个三角形（用含n的式子表示）。,练习：1，一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。2，48.观察图1-27中有几个三角形?由此你发现三角形的个数有什么规律呢?一个三角形3个三角形____

4、__个三角形______个三角形3，55、下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是　　　　。6例6．如图，把一个面积为1的正方形分等分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个面积为的正方形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计算：例7．把棱长为的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个……按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是例8.观察下列图形并填表。112个数1234567…周长581114…【巩固练习】2．用

5、黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案：（1）第4个图案中有白色地面砖块；（2）第个图案中有白色地面砖块。第三个第二个第一个……63．下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有个棋子，每个图案棋子总数为S，按下图的排列规律推断，S与之间的关系可以用式子来表示。……7．观察与分析下面各列数的排列规律，然后填空。①5，9，13，17，，。②4，5，7，11，19，，。③10，20，21，42，43，，，174，175。④4，9，19，34，54，，，144。⑤45，1，43，3，41，5

6、，，，37，9。⑥6，1，8，3，10，5，12，7，，。⑦0，1，1，2，3，5，，。⑧180，155，131，108，，。⑨5，15，45，135，，。⑩60，63，68，75，，。10．你能很快算出吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成10•+5,即求的值（为自然数），你试分析这些简单情况，从中控索其规律，并归纳，推测出结论（在下面空格内填上你的控索结果）。（1）通过计算，控索规律：可写成可写成可写成可写成…………可写成6可写成（1）从第（1）的结果，归纳、推测得：（2）根据上

7、面的归纳、推测，请算出：11．观察下列几个算式，找出规律：1＋2＋1=41＋2＋3＋2＋1=91＋2＋3＋4＋3＋2＋1=161＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1=25……利用上面规律，请你迅速算出：①1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1=②据①你会算出1＋2＋3＋…＋100是多少吗？③据上你能推导出1＋2＋3＋…＋的计算公式吗？12．给出下列算式：，，，，…，观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律是。13．研究下列算式，你会发现有什么规律？；；；……请将你找出的规律用公式表示出来：。14．如图的三角形

8、数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律填写：所表示的数：。所表示的数：。15．因为，，6那么。17．将1，，，，，，…按一定规律排成下表：试找出在第行第个数18．如下图：9（