山东济宁邹城二中11-12学年高二数学上学期期中质检试题 理.doc

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1、邹城二中2011-2012学年高二上学期质量检测数学（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后的表格内。）1．若、为实数，则下面一定成立的是（）A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则2．在中,若,则的外接圆的半径为（）A．B．C．D．3．在等比数列中，若，公比，则=（）A．B．C．D．4．某人从2008年起，每年1月1日到银行新存入元(一年定期)，若年利率为保持不变，且每年到期存款自动转为新的一年定期，到2012年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数为（）(单

2、位为元)A.B.C.D.5.已知，则的最大值为（）A.5B.3C.2D.66．如果直线ax+2y+2=0与直线3x－y－2=0平行，那么系数a等于()A.B.－3C.－D.－67．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件8．过点（0，3）与抛物线有且只有一个公共点的直线有（）A．1条B．2条C．3条D．4条9．若圆和关于直线对称，则直线的方程是（   ）-7-用心爱心专心 A．   B．     C．D．10.已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．11．已知

3、A(1,3)和直线:2x+3y-6=0，点B在上运动，点P是有向线段AB上的分点，且，则点P的轨迹方程是（）A．6x-9y-28=0B．6x-9y+28=0C．6x+9y-28=0D．6x+9y+28=0120.51abc12．在表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是()A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。）13.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若，则=_______。14.在△中，已知，动点满足条件,则点的轨迹方程为．15.当时，不等式恒成立，

4、则的值范围是．（用区间表示）16.若数列的前项和，且，则．-7-用心爱心专心三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共70分）。17．(本小题满分10分)在△ABC中，a、b是方程x2－2mx+2=0的两根，且2cos(A+B)=-1(1)求角C的度数；(2)求△ABC的面积.座位号18、（本题满分12分）如图，P—ABCD是正四棱锥，是正方体，其中（1）求证：；（2）求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值；（3）求到平面PAD的距离19．（本小题12分）已知椭圆E：（0）过点（0，），其左焦点与点P（1，）的连线与圆相切。（1）求椭

5、圆E的方程；（2）设Q为椭圆E上的一个动点，试判断以为直径的圆与圆-7-用心爱心专心的位置关系，并证明。20（12分）．已知集合A＝，B＝{x

6、x2－2x－m<0}，(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；(2)若A∩B＝{x

7、－1

8、分12分）已知动圆C过点A(－2，0)，且与圆相内切。(1)求动圆C的圆心的轨迹方程；(2)设直线:y=kx+m(其中k，m∈Z)与(1)所求轨迹交于不同两点B，D，与双曲线交于不同两点E，F，问是否存在直线，使得向量-7-用心爱心专心，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由.参考答案：1-5CADBA6-10DBCDB11-12CA13.8.14..15.16.17．解：(1)∵2cos(A+B)=1，∴cosC=－.∴角C的度数为120°.(2)S=absinC=.18、解：以为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系（1）证明设E是BD的中点，P—ABC

9、D是正四棱锥，∴又，∴∴∴∴，即。（2）解设平面PAD的法向量是，∴取得，又平面的法向量是∴，∴。19解：由已知得：设的方程为：，即，由解得（舍）所以，直线方程为:.所以，，-7-用心爱心专心所以，椭圆的方程为:.（2）内切.设的中点为,连.则所以,以为直径的圆内切于圆,即.20.由≥1，得≤0，∴－1

10、－1

11、－1

12、x≤－1或x≥3}，∴A∩(∁RB)＝{x

13、3≤x≤5}．(2)∵A＝{x

14、－1

15、－1