2019_2020学年高中物理第十一章机械振动第4节单摆练习含解析新人教版选修3.doc

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1、单摆[A组　素养达标]1．关于单摆，下列说法正确的是(　　)A．摆球运动的回复力是摆线张力和重力的合力B．摆球经过轨迹上的同一点速度是相同的C．摆球经过轨迹上的同一点加速度是相同的D．摆球经过平衡位置时受力是平衡的解析：摆球运动的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供，A错．根据简谐运动的特性可知摆球经过轨迹上的同一点时速度大小相等，方向可能相同，也可能不同，加速度的大小、方向都相同，故B错，C对．摆球经过平衡位置时，回复力为零，合外力不为零，并不平衡，所以D错．答案：C2．(多选)如图所示是一个单摆(θ＜5°)，其周期为T，则下列说法正确的是(　　)A．把摆

2、球的质量增加一倍，其周期不变B．摆球的振幅变小时，周期也变小C．此摆由O→B运动的时间为D．摆球由B→O时，动能向势能转化解析：单摆的周期与摆球的质量无关，A正确；单摆的周期与振幅无关，B错误；此摆由O→B运动的时间为，C正确；摆球由B→O时，势能转化为动能，D错误．答案：AC3．要增加单摆在单位时间内的摆动次数，可采取的方法是(　　)A．增大摆球的质量　　　　　B．缩短摆长C．减小摆动的角度D．增大摆长解析：由单摆的周期公式T＝2π，可知周期T与l、g有关，与摆球的质量、摆动的角度无关．当l增大时，周期增大；l减小时，周期减小，频率增大，故选B.答案：B4

3、．两个单摆在相同的时间内，甲摆动45次，乙摆动60次，则(　　)-6-A．甲、乙两摆的周期之比为3∶4B．甲、乙两摆的频率之比为9∶16C．甲、乙两摆的摆长之比为4∶3D．甲、乙两摆的摆长之比为16∶9解析：设摆动时间为t，则T甲＝，T乙＝，可得＝＝，＝.又由T＝2π可得＝＝，故选项D正确．答案：D5．(多选)某单摆由1m长的摆线连接一个直径为2cm的铁球组成，下列关于单摆周期的说法正确的是(　　)A．用等大的铜球替代铁球，单摆的周期不变B．用大球替代小球，单摆的周期不变C．摆角从5°改为3°，单摆的周期会变小D．将单摆从赤道移到北极，单摆的周期会变小解析：

4、用等大的铜球替代铁球，摆长不变，由单摆周期公式T＝2π可知，单摆的周期不变，故A正确；用大球替代小球，单摆摆长变长，由单摆周期公式T＝2π可知，单摆的周期变大，故B错误；由单摆周期公式T＝2π可知，在小摆角情况下，单摆做简谐运动的周期与摆角无关，摆角从5°改为3°时，单摆周期不变，故C错误；将单摆从赤道移到北极，重力加速度g变大，由单摆周期公式T＝2π可知，单摆周期变小，故D正确．答案：AD6．利用单摆测重力加速度的实验中，若测得g偏小，可能是由于(　　)A．计算摆长时，只考虑悬线长而未加小球半径B．测量周期时，将n次全振动，误记成n＋1次全振动C．计算摆长

5、时，用悬线长加小球直径D．单摆振动时，振幅较小解析：由公式g＝l可知，若测得g偏小，可能是由于测得的l偏小，A正确，C错误；也可能是测得的T偏大，选项B只能使测得的T偏小，B错误；单摆振动的周期与振幅无关，D错误．-6-答案：A7．一个单摆，在第一个行星上的周期为T1，在第二个行星上的周期为T2，若这两个行星的质量之比为M1∶M2＝4∶1，半径之比R1∶R2＝2∶1，则(　　)A．T1∶T2＝1∶1　　　　　B．T1∶T2＝4∶1C．T1∶T2＝2∶1D．T1∶T2＝1∶2解析：单摆的周期公式为T＝2π，同一单摆即有T∝，又据万有引力定律mg＝G，有g＝，因

6、此T∝，故T1∶T2＝＝＝1∶1，故A正确．答案：A8．(多选)在“用单摆测定重力加速度”的实验中，由于摆球形状不规则，无法准确测量摆长，但摆线的长度l′可以准确测量．现使用同一摆球，多次改变摆线长度l′并测得每一次相应的摆动周期T，对于数据处理方法，下列说法中正确的是(　　)A．l′与T2不是直线关系B．摆长可以利用l′T2图线求出C．l′与T2是直线关系，在理论上，l′T2直线的斜率与lT2直线的斜率相同D．l′与T2是直线关系，在理论上，l′T2直线的斜率与lT2直线的斜率不同解析：设摆球的重心到摆线与摆球结点的距离为r，则摆长l＝l′＋r，振动周期T

7、＝2π＝2π，化简后有，l＝T2，l′＝T2－r，可见，l′与T2是直线关系，l′T2图线在纵轴上的截距表示－r，据此可求出r，进而可求出摆长，选项A错误，B正确；l′与T2是直线关系，在理论上，l′T2直线的斜率与lT2直线的斜率相同，均是，C正确，D错误．答案：BC9．如图甲所示是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，设向右为正方向，图乙是这个单摆的振动图象，根据图象回答：(1)单摆振动的频率是多大？(2)开始时刻摆球在何位置？(3)若当地的重力加速度为10m/s2，试求这个摆的摆长是多少？-6-解析：(1)由题图乙知周期

8、T＝0.8s，则频率f＝＝1.25Hz.(2)由题图